3.1.2等式的性质 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.2等式的性质 2》知集-1=。.那么#=8 一、预 目标：认识等式的性质 3知果子子热 内容及提示： 1.顶前：重点掌握等式性质的应用(5m) 《4)如果-2.那么-8 2、预中：结合考点通看例题，并用铅笔简做第一道习恩.有不任可用铅笔图西等待老师上课讲解。 提前完成的学生可以走绿色通填，敏第二道习题或挑战一中的题.优先预习制愿1.例题2-1、习 故答案为：7一学，8 题1-1，习题2-1(25m》 【点评】本题主要考查了等式的基本性质：等式性质1：等式的两边加上成者减去同一个数成同一 3、预后：结合解析消化不性的受.性7的学生可以走绿色通道做争分守秒的通.(10m) 4、分层：提前完被的学生可以走绿色通道，做筛二道习题或挑战一中的题 个整式所得结果仍是等式： 二、讲习结合： 考点1：等式的性因 除了同时加减同一个数以 [习通1-1】在下列各藏的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是式，井汽阴机据的是等式的 (1).等式的性质1 外，白可以合左右两边同时 影一聚性质以及是怎样变形的 等式两边加减减)同一个双（减式子，蹈果仍相等 加减问一个代数式结果仍成 《1)如果×-2=3.那么×=一 理由：根摇等式性质在等式两边 用式子表示为知果a=b,郑么a士c=b士C 立。 《2)如果-2x=2Y.那么×= 理由：根据等式性质一 在等式两边 (2).等式的性质2 (3)如果3×=4+2%，那么x=理由：根据等式性质 在裤式两边 等式两边乘同一个数成除以同一个不为0的数.结果勿相等 俐如果品-行%m-一 理由：根据等式性质在W式两边 知果a=b.那么ac=bc如果a=b(c0.那24-力 (3).等式的另外两种常用性质 cc 除了以上两个性质外.等式还有以下性质：4过位性：若a=b,则b=a; 2传性：若a=b.b=c,Q刚a=c 注意：等式的性质机“两同” (1)国一种坛篁：等式的两边必须进行同一种坛算： (2)三一个数（成式壬上等式两边或减的必须是同一个数（式千），柴的必须是同一个数.除以的必须是 可一个不为0的数 【例题1】用适当的数或整式填空.使所得结果仍是等式 (1}如要2x+1=10,那么2x=10:: (2》如果-3江=8，那么者=一 )如果子y子那么一 【习题1-2】已知9x·3y·1=0,观察并思考.怎样求出3x-y的值 (4}如果兰=2.那么：= 【考点】83：等式的性质 【分桥】利用第式的性质对每个等式进行变形即可找出客案 【解答】解：(1)如果2x+1=10,那么25=10.1： 考点2：等式性质的应用 在远用等的性质2的妇时餐也可以来境除一个式子。但星麻一个 1)利用等式的性质解方程： 代数式妇候袋注意料新藏代意式是否为0 金方球两边同时加（或减）同一个做（或式子》，使一元一次方程左边是含有未知数的一项，右边是 (1)4r,7-11 (2》3x+2-x+1 常数项： 方程两边同时装《或除以)同一个数（除数不为0），使来知数的柔数化为1，从而得出方程的期： 拓展：综合应用第式的性质，便复杂的一元一次方程转化为x一：〔a是常数)的形式，这就是解方程 的基木思趣 〔2)利用等式的性质比较两个字母的大小：先网一个字母用另一个字母表录出来，再判断大小：也 可以转化为比较两个学母之差与0的关系的大小 【例愿2-1】利用等式的性历紧下列方程： (1)5*5-7:(2)…4打-20：(3)4打+4-(4)4-8x-12 【习题2-2】)已如3b·24·4=34·2b,利用等式的性质比较a与b的大小， 【考点】83：等式的性质 作差法比较两数大小有三种情况：国b>0说明司 >b.2ab<0说明a<b.3a-b=0说明a=b 【分桥】(1)第式两边同时减去5： (2》等式两边都除以，4： (3)等式边同时加上4.然后化系效为1： (4)等武的两边同时，8r+12,然后化系数为1 【解答】解：(1)利用等式的性质1，两边都减妻5得：+5.3=7.5，即x=2。 【接战一中] (2)利用等式的性质2，两边都龄以4得-20.即虹-，5 -4.4 1,已知10：6=4，m+-1,利用等式的性质米a-6,2m.2的值， (3)利用等式的性质1，两边加上4得4红·4+41+4，耶4：11，利用等式的性质2，两边都 【考点】83：等式的性质：33：代数式求值 除以4得x一3. (4)利用等式的性质1.两边您减去x得4：：8r-8r:12,3x,即：4红·，12，判用等式的性质2 【份标带式a-2加：2n得：2：的：2+小，然后把04，+代入计红即可 两边都除以-4得1=3， [解答】粉：Q2a.6=4。馨+4=1 【点评】木题主要考查了幕式的基木性质 a. 【例暖2一2】已如m-1。诚用等式的性质此较m与n的大水 4 0a:外2+n