3.1.1从算式到方程 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1从算式到方程 【习图1-1】己知，■-1是关于x的方程8x-4x+红+9=0的一个解，求3秋-15-5的值 一、灰 日标：认识方程与一元一次方程 内容及提示： 1.莫前：重点草想-一元一次方程的定义(5m) 2、时：结合考点通看例图，并用部笔箭做项一道习盟，有不值可用舒范型面幕特老师上设讲解， 得前完成的学生可以走绿色通道，数第二道习线株战一中的圈(25m) 3、预日：结合解析消化不懂的想，植了的学生可以走绿色通道做争分夺件的题〔10) 4、分层：提莆完成的学生可以走绿色通道，做第二道习题成桃成一中的通 一、讲习结合： 【习图1-2】检给下列各数是不是方程2=x-2的解。 学生通看考点1及例圈1(2m),教布点拔(2m》,学生清化(1m》 考点11方程与方程的解 (1)1=2: (1》方程的定义1含有未绑数的等式敏方程。 (2)x4-1. (2》方程的条件：①等式②含有未如数 (3》解方程：求出使方程中等号左右两欢相等的未知数的值的过试程，叫做解方程 (4》方程的解：便方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. (》方程的解与解方程的区：方程的解是一个具体的数值，面解方程是求方程的解的过程。 【制圆1】在①2+1=J,四4+x=1:③y2-2y=3r,①x2-1r+1中，方程有购，③（坑序号） 【考点】81：方程的定义 方程是特殊的努式，但等 【分析】製属含有未知数的等式叫方程，可得答案 式不定是方程 学牛通看考点2及剑题2(2m),放师点拔(2m),学生消化(1m) 【解容】解：①不含未知敷。①不是方程： 考点2：一一元一次方鞋与列方程 ,②，含有来知数的等式，②，③是方程： (1)一元一次方程的定义：只合有一个未知数，木知数的次数是1，并且左右两边郁是整式的方程叫 做一元一次方程。 ①不是等式，④不是方程。 〈2》一云一次方的条：①只含在个本知数②如员的必数是1⑧等号左五西边是整式 改答業为②、图， (3)列方四的步骤 【点评】本题考在了方程，方程是常有未知数的等式，注意不含未知数的导式不是方程，常有字母的 ①议字母表不未如数：四分所地意，找等量关系：远把等量关系中的量用含有未知数的式子表示出米 代数式不是方程， (4)设数的方法：①直接设数：黑属题中所问的量进行设数②阿接设敷：设一个与思中所问的量有 定关系的量为未知数，在通过关系求州想中所求的量。 (5)找等量关系的方法：①利用公式找等量关系②利用题中不变的星③从关键词中寻找和整成信分关 学生简微习题-13m》,教却点按(2m),学生清化(1m) 【例题2-1】下列各式纯是一元一次方程？ 学生简做习题213m),我师点拔(3m》,学生消化(1m) (1》24-8-3- 含有两个未知数 【习题2-1】若方程(-2江++5址=0是关于x的一儿一次方程。求的值，并求该方程的解。 (3》x2-1 表知数的次数是2 (4》y+3=6y-9 (5》2w=(3。m)=6 (6》23-r-1. 【考点】84：元次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未如数〔元)，且未矩数的次数是，这样的方程阿一 元一次方程过行分析即可。 【解答】解：(1》2a-6·3,不是一元一次方程 2-4分是一元一次方程： (3》x2-1,不是一元一次方程 【习题22】已知▣是已知数，青a取什么值时，方程x-了2+2士-2ar-3-0是关于x的一元一次 (4)y+3=6r-9是一元一次方程： 方程。 (5》2w-(3-m)=6是一元一次方程： (6)23-1.1是一元一次方程. 【点译】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是幸型一元一次方程届于整式方程，甲方程两边 都是整式，一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为，且未知数的系数不为0， 【例题22】（陕趣人：梁华辉选白1教材全解阳4树6改编）在一次手工活动中，甲班制作工艺 品的数量比乙班多2，乙班制作工艺品的数量比甲班的一半多10个设乙班制作工艺品的数量为x 个，根服题意列出含有未加数×伯方程。 解：由遂意特 (1+204)x-2fx-10) 【分析】限据甲琼数量比乙班多0%可知。中班数量为(1+20%》，根据乙陈比甲班的一般多10个 可知甲基还可以表示为2(x1D》,再根据甲琉敷量不变作为等量关系可列得式子， 检：学生结合解析卷，白行清化5阳 【流战一中】 【.一个正方形花断边长增知2m,所得新正方形花翼的长是28m,谢原正方形花围的边长是多少？ 解：设卓正方形花置的边长是C自 山图查得4〔+2)-2器 解得：=5 ,原正方形花国的边长为5重 2.已x2是关于x的一元一次万程(n-1)x2+(6+2)x-2的解，求n.b的抗 3.一个三角影的周长是48，第一边长为+处，第二边长比须边的2倍少a,求第三边长。 给3红