2.1.2单项式-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第2章 整式 2.1.2单项式 教学目标/Teaching aims 1 理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2 会用单项式表示简单的数量关系. 复习回顾 用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为_____,面积为_____. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x m2 4m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2. 2πr πr2 新知探究 观察这些式子，它们有什么特点？ vt 2.5x m2 4m 2πr πr2 新知探究 4m vt m2 2.5x 数× 字母 v×t 2.5×x 2πr πr2 m×m 数× 字母 数× 字母 注意： 是圆周率的代号，不是字母. 特点： 1.都含有数字和字母； 2.都是乘积的形式. 新知探究 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式。 例如:像 1, a , 等是单项式. 单项式：数或字母的积组成的式子. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 巩固练习 1.下列各式中哪些是单项式？ 答案：x，0，2，0.72a ， 　，π ，　　　 巩固练习 √ √ √ 2.下列各式是不是单项式？为什么？ 不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 新知探究 判断一个式子是否是单项式，应从哪些方面入手？ 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 思考： 新知探究 观察 观察下列单项式的数字因数、字母的指数和分别是什么？ 数字因数 字母指数和 2x3 －m －3a2b 1 单项式的系数 单项式的次数 －1 2 －3 1 3 2+1=3 1+3=4 归纳小结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 系数 1 次数为3+1=4 叫做四次单项式 新知探究 1 例2： 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是_____cm2； 3. 棱长为a cm的正方体的体积是 cm3； 4. 一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9m,宽为b,面积是_____m2. 12n 0.9b 0.9b 同一个式子可以表示不同的含义 一次 二次 三次 一次 一次 新知探究 一次 二次 三次 一次 一次 12 1 0.9 0.9 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义.例如，在例3的第(4) (5)小题中，0. 9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积，当然它还可以表示更多的含义，你能赋予0.9b一个含义吗? 巩固练习 1.关于单项式－33x2y2z，下列结论正确的是（ ） A．系数是－33 ，次数是4 B．系数是－3 ，次数是5 C．系数是－3 ，次数是8 D．系数是－33 ，次数是5 D 巩固练习 6 2 2.若ax2yb-1是关于x，y的单项式，系数为6，次数是3，则a= _____ ，b= ____ . 新知探究 例3.若是关于，的五次单项式且系数为6，试求，的值． 解： 是关于，的五次单项式且系数为6， 巩固练习 1.单项式 是______次单项式，系数是______， 若 是x，y五次单项式，则a的值为_______． 6 - -2 课堂练习 1.已知|a+1|+(b－2)2=0，那么－xa+byb-a的次数是多少？ 解析：根据绝对值和平方的非负性求出a，b的值，代入单项式中化简，再看其次数. 由|a+1|+(b－2)2=0知， a=－1，b=2. ∴－xa+byb-a= －x -1+2y2-(-1) = －xy3 ∴其次数为4. 课堂练习 2.观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路： （1）这组单项式的系数的符号规律是_