2.1.1用字母表示数-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第2章 整式的加减 2.1.1用字母表示数 教学目标/Teaching aims 1 理解字母表示数的意义. 2 会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 情景导入 欣 赏 图 片 情景导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段． 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.列车在冻土地段行驶时2 h行驶的路程多少千米？3 h呢？t h呢？ 新知探究 路程=速度×时间 列车2h行驶的路程是： 100×2=200(km) 列车3h行驶的路程是： 100×3=300(km) 列车th行驶的路程是： 100×t=100t(km) ① 在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。 新知探究 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 0.8p元 (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； mn件 ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写. 新知探究 (3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元； (4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需_____时. (0.5a+3.2b) ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来 ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 新知探究 (5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需________ 元. m ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 归纳小结 用字母表示数的书写规则： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 新知探究 例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： ① 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度 顺水速度(v+2.5) km/h； ② 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度 逆水速度(v－2.5) km/h； 新知探究 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元． 新知探究 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ． a b r 新知探究 （4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 2 x 2x x x x2 3 4 2 3 12 6 3 2 x x 4 2 3 x (4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( )． 归纳小结 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。 巩固练习 1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_______. （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?_________________. （3）一辆汽车的行驶速度是v km/h，t h行驶多少千米?__________. 6a2 cm2 （1-20%）a元 vt千米 巩固练习 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 状元成才路 （4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米?__________. （5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?_________. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两车相距多少千米?______________. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱?___