2.4 绝对值与相反数 练习　2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.4 绝对值与相反数 一．选择题 1．若xy≠0，则的值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 2．下列计算结果为5的是（　　） A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5| 3．若a与﹣2互为相反数，则a的值是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 4．如果|m|＝﹣m，m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0 5．已知x与3互为相反数，计算x2﹣|x+1|+x的结果是（　　） A．4 B．﹣14 C．﹣8 D．8 6．已知，a，b是不为0的有理数，且|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13 8．我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a＝6，则|a|＝|6|＝6，此时a的绝对值是它本身；当a＝0时，|a|＝0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a＝﹣6，则|a|＝|﹣6|＝6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（　　） A．转化思想 B．分类思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③＜，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 二．填空题 1．若2＜x＜5，则|x﹣2|﹣|5﹣x|＝　 　． 2．的相反数是___________． 3．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________． 4．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________． 5．①若2a与1﹣a互为相反数，则a＝　 　； ②已知|a|＝3，|b﹣1|＝4，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝　 　． 三．解答题 1．化简： （1）﹣|+2.5|； （2）﹣（﹣3.4） （3）|+5| （4）|﹣（﹣3）| （5）+（﹣4） （6）﹣[﹣（+5）]． 2．若|2a﹣1|+|2a+b|＝0，且（c+1）2＝0，求c2•（a3﹣b5）的值． 3．若|x﹣2|+2|y+3|+3|z﹣5|＝0． 计算：（1）x，y，z的值． （2）求|x|+|y|﹣|z|的值． 4．（1）﹣[﹣（+2）]＝　 　 （2 ）﹣[﹣（﹣2007）]＝　 　 （3）﹣[+（﹣27）]＝　 　 （4）＝　 　． 5．已知：在纸面上有一数轴，如图所示，点O为原点，点A1，A2，A3，…分别表示有理数1，2，3，…，点B1，B2，B3，…分别表示有理数﹣1，﹣2，﹣3，…． （1）折叠纸面： ①若点A1与点B1重合，则点B2与点 　 　重合； ②若点B1与点A2重合，则点A5与有理数 　 　对应的点重合； ③若点B1与点A3重合，当数轴上的M，N（M在N的左侧）两点之间的距离为9，且M，N两点经折叠后重合时，则M，N两点表示的有理数分别是 　 　，　 　； （2）拓展思考： 点A在数轴上表示的有理数为a，用|a|表示点A到原点O的距离．若|a﹣1|＝3，则a＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$