重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6 学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 重难点02：直线与双曲线的位置关系分层练习 基础练 单选趣 1.直线-司引与双面号户=1交点的个数是) A.0 B.1 C.2 D.4 2.已知直线1：x=y+2和双曲线C:y2-x2=8,若1与C的上支交于不同的两点，则t的取值范围是() B c.as 3.已知离心率为2的双曲线C:女-广 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F、F,直线1：y=x与 双曲线C交于A、B两点，若B5FR,则k=() A.3 B.1 C.±2 D.3 4.设8是双曲线C:等后=口>06>0的右支上的两点，B上：轴，且B经过双前线C的维点， 若弦AB的长恰好与双曲线的虚半轴长相等，则双曲线的渐近线方程为() A.y=±2x B. C.y=tx D.y=+ 5.已知双曲线C:-上=1的左右焦点为R,R,虚轴的上.下端点为B,B,则四边B,FB,F,的面积为() 54 A.24 B.12 C.8 D.4 6.已知双曲线号-二=1上有不共线三点AB,C,且4B,BC,4C的中点分别为D,E,F,若满足 42 1 0D.06,0F的斜率之和为1，则K++ A.2 B.5 C.-2 D.3 二、多选趣 7.若直线x=a与双曲线二-y-1有两个交点，则a的值可以是（) 4 A.1 B.2 C.3 D.4 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 学科网原创，让学习更容易！ 8.已知双曲线C:x2-4y2=1,过点P(2,0)的直线1与双曲线C有唯一公共点，则直线1的方程为()， A.x-2y-2=0 B.x+2y-2=0 C.2x-y+2=0 D.2x+y+2=0 三、填空题 9.曲线-二=1与直线y=+1有两个交点，则k的取值范围 3 10.过双曲线。一上=1的焦点且与x轴垂直的弦的长度为 3 4 四、解答趣 血已知双曲线C号若0>0b>0的实锥长为2，右焦点为0】 (1)求双曲线C的方程： (2)已知直线y=x+2与双曲线C交于不同的两点A,B,求AB 12.已知双曲线C的方程为号若=0>06>0，离心率为2，右顶点为，0。 (1)求双曲线C的标准方程： (2)过E(0,2)的直线I与双曲线C的一支交于M、N两点，求EM.E的取值范围， 提升练 1.已知双曲线C:女y =1的右焦点为F,点A(0,m),若直线AF与C只有一个交点，则m=() 412 A.±2 B.±4V5 C.23 D.±4 2.己知两点M(-5,0),N(5,0)及直线1：①5x-3y=0:②5x-3y-30=0:③x-y=0:④4x-y+4=0, 在直线I上存在点P满足MP=NP+6的所有直线方程是() A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 3.(多选)设双曲线C: a2 -a>06>0,其离心率为 ,虚轴长为2√6，则() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 试卷第1页，共3页 6 学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ A.C上任意一点到(-4,0,4,0的距离之差的绝对值为定值 B.双曲线C与双曲线： xy =1共渐近线 2418 C.C上的任意一点（不在x轴上）与两顶点所成的直线的斜率之积为 3 D.过点P(8,)作直线I交C于A,B两点，P不可能是弦AB中点 4.已知双曲线C:。_卫=1(n>0的一条渐近线方程为4r+m=0,若直线1：y=:-2k与C只有一个公 4 n 共点，则实数k的值为」 5.已知双曲线C号卡=0>06>0的离心半为5，虚轴长为25」 (1)求双曲线C的方程： (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值. 6.已知双曲线C:号若-a>0b>0的焦点F到新近线的距离为5.右顶点为L0 (1)求双曲线C的方程： (②)已知过点A(2,3)的直线1与双曲线C只有一个公共点，求直线1的方程 拓展练 1.（多选已个、后是双鱼线C:号后=口>Q6>0的左、右能点，以5为瓶心，4为半径的圆与C的 一条渐近线切于点P,过E的直线与C交于A、B两个不同的点，若C的离心率e=氵，则() A.|PF=23 B.H田的最木值为号 C.若AF=7,则AF=13 D.若A、B同在C的左支上，则直线的斜常ke,}y信+ 2.(多选)公元前300年前后，欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 学科网原创，让学习更容易！ 条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为“黄金分割比”，