12.2三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1．两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（     ） A．ASA B．SAS C．SSA; D．SSS 2．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（   ） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 3．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1与∠2的关系是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定 4．如图，是的中线，交的延长线于点，，，则的取值不可能是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，则∠ABC＝（    ） A．65° B．60° C．50° D．45° 6．在中，∠ACB=90°，斜边的中垂线分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为(    ) A．8 B．4 C． D．2 7．如图，点在上，，则的长为 （    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D．与的大小关系无法确定 9．AD是△ABC的中线，DE=DF，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答符号代表的内容． 如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAC＝25°，求∠BCD的度数． 解：在ABC和△ADC中， ， 所以△ABC≌△ADC，（@） 所以∠BCA＝◎．（全等三角形的★相等） 因为∠B＝30°，∠BAC＝25°， 所以∠BCA＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝125°， 所以∠BCD＝360°﹣2∠BCA＝※． 则回答正确的是（　　） A．★代表对应边 B．※代表110° C．@代表ASA D．◎代表∠DAC 二、填空题 11．如图,在△ABC中,AB>AC，AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB=10,△BCD的周长为18,则BC的长为 ． 12．如图，已知，请添加一个条件（不添加辅助线） ，使，依据是 ． 13．如图，平分的延长线交于点，若，则的度数为 ． 14．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC；③△ABD≌△CBD；④若AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD的面积等于48；其中正确的结论有 ．(用序号表示)    15．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2 cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=8 cm,则AE= cm. 16．添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt中，，是高，是外一点，，，若，，，求的面积．同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为 ． 三、解答题 17．如图，AD，BC相交于点O，AO＝DO． （1）如果只添加一个条件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的条件是 （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）； （2）根据已知及（1）中添加的一个条件，证明AB＝DC． 18．如图，△ABC和△DEF的边BC、EF在同一条直线上，且BE=CF，∠B=∠DEF，∠A=∠D． 求证：AC∥DF． 19．如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE.    20．探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P． （1）求证：△ACN≌△CBM； （2）∠CPN= °． 应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN= °；图③中∠CPN= °． 拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN= °（用含n的代数式表示）． 1 1 $$