4.4 乘法结合律-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.4 乘法结合律（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解并掌握乘法结合律，会用字母表示乘法结合律。 2、学习难点：能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 二、知识梳理 1、乘法结合律。 乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘，积不变,这叫作乘法结合律。用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。 2、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 连乘时，先观察哪两个数或哪几个数相乘能凑成整十、整百、整....的数，再运用乘法运算律改变乘数的位置或运算顺序，可以让一些乘法计算变得简便。 真题基础过关练 一、选择题 1．某制药厂某天生产了125箱消炎药，每箱有36盒，每盒有8瓶，该制药厂这天一共生产了（    ）瓶消炎药。 A．24000 B．30000 C．36000 D．72000 2．算式25×68×4＝68×（25×4），运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 3．福福在计算“”时，在写第一步时，不小心漏了点墨汁（如图）。如果福福写的计算过程是正确的，那么，被墨水遮住的是（    ）。 A．＋ B．－ C．× D．÷ 4．在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，下面的点子图中能表示这种思路的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   5．与24×25的结果相等的算式是（    ）。 A．（24×4）×（25×4） B．（24÷4）×（25÷4） C．（24÷2）×（25÷2） D．6×（4×25） 二、填空题 6．小明养了5头奶牛，平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛5月全月共产奶( )千克。 7．小刚的计算器上数字键“3”坏了。你能用小刚的计算器算出“125×32”的得数吗？请将你的计算过程用综合算式表示出来：( )。 8．贝贝的计算器上的数字键“3”失灵了，她想计算“”，请你帮忙用算式表示出计算的思考过程：( )。 9．长方形的长是a米，宽是b米，长方形的面积是( )平方米。用字母表示乘法结合律( )。 三、计算题 10．脱式计算，能简算的要简算。 （163＋198）＋402                28×25                30×（320－170）÷90 真题拓展培优练 四、解答题 11．果园里有28行梨树，每行40棵，如果平均每棵树年产25千克梨，这个果园一年共产梨多少千克？ 12．李大伯家有一片长方形菜地和一片果园。菜地的长是270米，宽是25米，果园的占地面积是菜地的4倍，果园的占地面积是多少平方米？ 13．在运动会开幕式上，共有4个方阵进行了大型团体操表演，每个方阵有15行，每行有25人。这4个方阵一共有多少人？ 参考答案 1．C 【分析】消炎药箱数乘每箱盒数可以算出制药厂生产了（125×36）盒消炎药，消炎药盒数乘每盒瓶数可以算出该制药厂这天一共生产了（125×36×8）瓶消炎药。 【详解】125×36×8 ＝125×8×36 ＝1000×36 ＝36000（瓶） 该制药厂这天一共生产了36000瓶消炎药。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是连乘解决实际问题，运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。 2．C 【分析】因为25×68×4＝68×（25×4）中25和68的位置交换了，所以利用了乘法交换律，而又把25和4结合在一起，所以又利用了乘法结合律。 【详解】由分析得： 算式25×68×4＝68×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律。 故答案为：C 【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 3．C 【分析】计算时，125×8＝1000，25×4＝100，32＝8×4，可根据乘法交换律和乘法结合律进行计算，据此求出被墨水遮住的符号。 【详解】 ＝（125×8）×（25×4） ＝1000×100 ＝100000 被墨水遮住的是×。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握与运用。 4．C 【分析】在计算15×12时，把12看作4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所得的积再乘上3，据此得解。 【详解】在计算15×12时，聪聪使用的方法是15×4×3，先算15×4，也就是4个15是多少，所以，C图能表示这种思路。 故答案为：C 【点睛】本题关键是明确点子图的思路，然后再进一步解答。 5．D 【分析】根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变； 积的变化规律：当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数； 根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘