4.5 乘法分配律-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.5 乘法分配律（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：发现乘法分配律，并用字母表示。 2、学习难点：会用乘法分配律进行一些简便计算。 二、知识梳理 1、乘法分配律。 乘法分配律:两个数的和与同一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加,结果不变。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。 2、乘法分配律的应用。 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。 当出现(a+b)×c的情况时，如果a×c与b×c计算都很简便,可以用a×c+b×c来计算;当出现a×c+b×c的情况时，如果a+b的和是一个整十、整百、整千...的数，可以用(a+b)×c来计算。 真题基础过关练 一、选择题 1．下面的算法，错误的是（    ）。 A．25×44＝25×4×11 B．26＋450＋74＝450＋（26＋74） C．65×99＝65×（ 100－1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5） 2．（7＋25）×4和7＋25×4相差了（    ）个7。 A．25 B．3 C．4 D．24 3．淘气、笑笑和奇思三位同学结合算式4×2＋6×2说明乘法分配律成立，其中正确的是（    ）。 淘气：我用画图的方法说明。 笑笑：4×2＋6×2可以表示4个2加6个2，也就是10个2，（4＋6）×2也可以表示10个2。 奇思：我用举例子的方法说明。买单价4元的橡皮2块，单价6元的练习本2本，一共用去多少元？可以分别算出橡皮和练习本的总价，再相加，也就是4×2＋6×2。也可以先算出一块橡皮和一本练习本一共多少元？再算出这样的两份一共多少元，也就是（4＋6）×2。一共用去的钱数相等。 A．只有淘气的正确 B．只有淘气和笑笑的正确 C．只有笑笑和奇思的正确 D．3个人的都正确 4．一块长方形草莓地，长104米，宽24米，现在要将这块草莓地扩大，长不变，宽扩大到54米，现在草莓地的面积比原来增加了（    ）平方米。 A．104×30 B．104×36 C．106×36 D．106×38 5．若计算146×81时，“8”键坏了，应该怎么计算？下列错误的是（    ）。 A．146×（74＋7） B．146×71＋146×10 C．146×91－10 二、填空题 6．光明小学有玉兰树和海棠树各6行，玉兰树每行12，海棠树每行18棵，玉兰树比海棠树少( )棵。 7．小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324，另一个乘数是( )，正确的积是( )。 8．计算大长方形的面积，根据下面图1可列式为30×20＋15×20＝900；根据下面图2可列式为( )。你能想到的运算律是( )。 9．计算278×69时，先把69分成( )和( )，再分别与278相乘，最后把所得的积相加，结果是( )。 10．学校新购进35套课桌椅，每张桌子148元，每把椅子52元。下面的算式分别解决的是什么问题？ (1)35×148( ) (2)35×148＋35×52( ) (3)148＋52( ) (4)35×（148＋52）( ) 三、计算题 11．计算下面各题，能简算的要简算。 （125×12）×8    864÷[（27－23）×12]    27×45＋27×55    800÷25 真题拓展培优练 四、解答题 12．王大爷家的果园今年大丰收，其中75筐苹果装1车，105筐梨装1车，苹果和梨各装了11车，苹果和梨一共有多少筐？ 13．为了建设美好新农村，锦绣村买了广玉兰和美人梅各45棵，两种树一共花了多少元？又买了丁香和白杨各60棵，买丁香比买白杨少花了多少元？ 品种 广玉兰 美人梅 丁香 白杨 价格／元 52 58 36 42 14．爱心超市为某居民楼准备了12份“蔬菜包”。每份“蔬菜包”包含价值55元的猪肉和价值25元的新鲜蔬菜。准备这批“蔬菜包”，1000元够吗？ 15．北京2022年冬奥会和冬残奥会已经临近。王叔叔的制衣工厂作为爱心企业准备为当地社区的28名志愿者制作一批服装。每件上衣的成本是54元，每条裤子的成本是46元，制作这些服装一共需要成本多少元？ 参考答案 1．D 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一