第一次月考B卷（人教版）（范围：第11～12章三角形及全等三角形）-学易金卷：2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考

6 学科网 学易金卷 学科网原创精品 2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考 B卷·重点难点过关测 第I卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1,以下生活现象不是利用三角形稳定性的是() 【答案】C 【分析】窗框与钉上的木条形成三角形，是利用三角形稳定性：张开的梯腿地面形成三角形，是利用三角 形稳定性；仲缩门的结构是平行四边形，不是利用三角形稳定性；张开的马扎腿形成三角形，是利用三角 形稳定性， 【详解】A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的稳定 性： B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定，防止登上变形，是利用三角形的稳定性： C、伸缩门的结构是平行四边形，四角活动可以变形开关门，是利用四边形的不稳定性，不是利用三角形的 稳定性： D、小马扎的座面与张开的马扎腿形成三角形，三边与三角固定，防止坐上变形，是利用三角形的稳定牲， 故选：C 【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性的应用，解决问题的关键是熟练掌握生活现象构成的几何图形， 三角形的稳定性，四边形的不稳定性， 2.己知△4BC的面积为24，AD是BC边上的高，若AD=4,CD=5,则BD的长为() A.1 B.1或11 C.7 D.7或17 【答案】D 【分析】分AD在三角形内部和外部两种情况计算， 【详解】解：当AD在三角形内部时，如图： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网 学易金卷 www.ZXXK.CO 学科网原创精品 B D ,△ABC的面积为24，AD是BC边上的高，AD=4,CD=5, 小BcD-aD+cDD-D+列x4-2a, BD=7; 当AD在三角形外部时，如图： B D C :aABC的面积为24，AD是BC边上的高，AD=4,CD=5, c4D-cx4=24. ∴.BC=12, ∴BD=BC+CD=12+5=17, 综上所述，BD的长为7或17， 故选D 【点睛】本题考查了三角形的高，根据高的位置进行分类讨论是解题的关键 3.在△ABC中，∠B-∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是95°，那么在△ABC中与这个95°角对应相等 的角是() A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C 【答案】A 【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是95°，再根据全等三角形的对 应角相等解答即可。 【详解】解：在△ABC中，三角形的内角和等于180°， ∠B=∠C, .∠B、∠C不能等于95°， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6: 学科网 学易金卷 o 学科网原创精品 ∴在△ABC中与这个95°的角对应相等的角只能是∠A.故选：A. 【点睛】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠B-∠C判断 出这两个角都不能是95°是解题的关键。 4.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,∠CAB=50°，∠CBA=60°， ∠CDF=20°，∠CEF=30°.为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=130°，且∠CAB、∠CBA、∠E 保持不变，则∠D应调整为() A.10° B.20° C.25° D.30° 【答案】D 【分析】连接CF,并延长至点M,在△ABC中，利用三角形内角和定理，可得出∠ACB的度数，结合对顶 角相等，可得出∠DCE的度数，利用三角形外角的性页，可得出∠DFM=∠DCF+∠D, ∠EFM=∠ECF+∠E,二者相加后，可求出∠D的度数，即可求出结论， 【详解】解：连接C℉，并延长至点M,如图所示， M 309 20 4∠60° B 50° 在△4BC中，∠CAB=50°，∠CBA=60°， ∴.∠ACB-180°-∠CAB-∠CBA=70°，∴.∠DCE-∠ACB-70°， ∠DFM=∠DCF+∠D,∠EFM=∠ECF+∠E, ∴.∠EFD=∠DCF+∠ECF+∠D+∠E,即130°-70°+∠D+30°， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6 学科网 学易金卷 学科网原创精品 ∴.∠D=30°，故选：D 【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，根据各角之间的关系，找出∠EFD与∠D 之间的关系是解题的关键 5,如图，王华站在河边的A处，在河对面（王华的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多 远，于是他向正西方向走了25步到达电线杆C处，接若再向前走了25步到达D处，然后转向正南方向直行， 当他看到电线塔B、电线杆C与所处位置在一条直线上时，他共计走了100步，若王华步长约为0.4米，则A 处与电线塔B的距离约为() A.2