精品解析：湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上期永州市李达中学八年级期中考试 数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，25小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点和关于y轴对称，则值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3. 在y=（k-1）x+k2-1中，若y是x的正比例函数，则k的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 无法确定 4. 给出下列判断，正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形 D. 有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形 5. 如图, 在□ 中，对角线 相交于点 ，点 是边 的中 点．已知 ，则 （ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 6. 如图，分别平分于点，的周长为24，则的面积为（ ） A. 18 B. 24 C. 36 D. 72 7. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　) A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 8. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在处，若，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 10. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若边形的内角和与外角和相加为，则的值为__________． 12. 一个三角形的三边长分别为 5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为_______． 13. 如图，矩形的对角线，相交于点O，过点O作，交于点E，若，则的大小为__________． 14. 若点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且，则点P的坐标是___． 15. 如图，分别是平行四边形的边上的点，与相交于点，与相交于点，若，则__________． 16. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动[即]，且每秒移动一个单位，那么第2023秒时质点所在位置的坐标是_____． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到． （1）画出三角形，并写出，，三点的坐标； （2）求面积． 18. 已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四边形ABCD的面积． 19. 如图，在四边形中， （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求四边形的周长． 20. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙、用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形，设边的长为x米，边的长为y米． （1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）若边的长为5米时，求长方形的边的长． 21. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，梯子顶端到地面的距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5米． （1）梯子的长是多少？ （2）求小巷的宽． 22. 在矩形ABCD中，连接AC，AC的垂直平分线交AC于点O，分别交AD、BC于点E、F，连接CE和AF． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的面积． 23. 阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴对应的实数为a，点B在y轴对应的实数为b，