22.3实际问题与二次函数 专项练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《实际问题与二次函数》专项练习 一、选择题 1.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商 品售价为×元，则可卖出(350一10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x 元之间的函数关系为( ) A.y=-10x2-560x+7350 B.y=-10x2+560x-7350 C.y=-10x2+350X D.y=-10x2+350x-7350 2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为X,该药品的原 价为36元，降价后的价格为y元，则y与×之间的函数关系式为( A.y=72(1-x)B.y=36(1-x) C.y=36(1-x2) Dy=36(1- X)2 3国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为X,该药品原 价为18元，降价后的价格为y元，则y与×的函数关系式为( ) A.y=36(1-x) B.y=36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x2) 4.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在1时，拱顶（拱桥洞的最高点）》 离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是( 图(1) 图(2) A.y=-2x2 B.y=2x2 C.y=-12x2 D.y=12x2 5.某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关 系y=·x2+70x·800,要想获得最大利润，则销售单价为() A.30元B.35元 C.40元 D.45元 6.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=·52t2+20t+1. 若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为() A.35B.4s C.5 s D.6s 7.在1-7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供 了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润 最大的月份可能是() D元 3436月份 A.1月份 B.2月份 C.5月份 D.7月份 8.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h(m)和运动时间t(s)的函数表达式为 h=-5t2+10t+1,那么小球到达最高点时距离地面的高度是( A.1m B.3m C.5m D.6m 9.如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高 度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要 想通过此门，装货后的高度应小于( A.2.80米 B.2.816米 C.2.82米 D.2.826米 10.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲、乙两地的销售利润y(万 元)与销售量x(辆)之间分别满足：y1=-x2+10x,y2=2×,若该公司在甲、乙两地 共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为( A.30万元 B.40万元 C.45万元 D.46万元 11.某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个：如果这种商 品每涨价1元，其销售量就减少10个.为了获得最大利润，其定价应为(). A.130元 B.120元 C.110元 D.100元 12.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA,O恰为水 面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物 线路径落下在过OA的任一平面上，建立平面值角坐标系（如图），水流喷出的高度y (m)与水平距离x(m)之间的关系式是y=-x2+2x+54 则下列结论： (1)柱子OA的高度为54m; (2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度： (3)喷出的水流距水平面的最大高度是52m: (4)水池的半径至少要52字能使喷出的水流不至于落在水池外. 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13.如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花 圃，设矩形垂直于墙的一边长为X米，花圃面积为S平方米，则S关于X的函数解 析式是 14.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱 形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的 抛物线解析式是y=~19(x·6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 12洲+8下 15.用一根长为8m的木条，做一个矩形的窗框.如果这个矩形窗框宽为×m,那么这 个窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为 (不写自变量的 取值范围)， 16.如图，一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称，ABx轴， AB=4cm,最低点C在x轴上，高CH=1cm,BD=2cm.右轮廓线DFE所在抛物 线二次函数