第二十二章 二次函数 能力提升卷（B卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

2023-2024学年九年级上册 第二单元二次函数 B卷•能力提升卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2023•南湖区校级开学）已知点A（﹣1，t）在抛物线y＝﹣3x2+2上，则t的值为（　　） A．5 B．2 C．0 D．﹣1 2．（2023•大连）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣1，当0≤x≤3时，函数的最大值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 3．（2023•南湖区校级开学）若点A（﹣3，y1），B（，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 4．（2023•西山区校级开学）对于二次函数y＝5（x+3）2的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．顶点坐标为（﹣3，0） D．当x＜﹣3时，y随x的增大而增大 5．（2023•霍邱县一模）若a≥0，b≥0，且2a+b＝2，2a2﹣4b的最小值为m，最大值为n，则m+n＝（　　） A．﹣14 B．﹣6 C．﹣8 D．2 6．（2023•嘉定区一模）抛物线一定经过点（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，4）． 7．（2023•永城市一模）如图1，质量为m的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧（已知自然状态下，弹簧的初始长度为10cm）．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球的速度v（cm/s）和弹簧被压缩的长度Δl（cm）之间的关系图象如图2所示．根据图象，下列说法正确的是（　　） A．小球从刚接触弹簧就开始减速 B．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为4cm C．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 D．当小球的速度最大时，弹簧的长度为2cm 8．（2023•天桥区三模）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记函数y＝﹣x2+a（a＞0）的图象在x轴上方的部分与x轴围成的区域（不含边界）为W．例如当a＝2时，区域W内的整点个数为1，若区域W内恰有7个整点，则a的取值范围是（　　） A．3＜a≤4 B．3≤a＜4 C．2＜a≤3 D．2≤a＜3 9．（2023•鄞州区校级模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论： ①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac． 其中正确的结论的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2023•安顺模拟）我们定义一种新函数：形如y＝|x2﹣4x﹣5|（a≠0且b2﹣4ac＞0）的函数叫做“绝对值“函数．小明同学画出了“绝对值”函数y＝|x2﹣4x﹣5|的图象（如图所示），并写出下列五个结论： ​①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（5，0）和（0，5）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝2； ③当﹣1≤x≤2或x≥5时，函数值y随x的增大而减小； ④当x≤﹣1或x≥5时，函数的最小值是9； ⑤当y＝x+b与y＝|x2﹣4x﹣5|的图象恰好有3个公共点时b＝1或 其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。 11．（2023•丰城市校级开学）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交y轴于点（0，5），对称轴为直线x＝﹣2，若y＞0，则x的取值范围是 　　． 12．（2023•南湖区校级开学）二次函数y＝（x﹣2）2+3，当﹣1＜x＜4时，y的取值范围为 　 　． 13．（2023春•惠民县期末）如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 　 　． 14．（2023•乡宁县二模）如图所示的是卡塔尔世界杯足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（图1）和截面示意图（图2），足球的飞行轨迹可看成抛物线，足球离地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系的部分数据如表：则该运动员踢出的足球在第 　　s落地． t/s 0 1 2 3 … h/m 0 … 15．（2023•张店区校级二模）若函数y＝（m+1）x2﹣3x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 　 　． 16．（2022•广陵区二模）如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则＝　 　． 三、解答题（本题共5题，共52分