22.2二次函数与一元二次方程 专项练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《二次函数与一元二次方程》专项练习 一、选择题 1.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1)，(3， 1),则不等式ax2+bx+c-1>0的解集为() 34 1 245 A.x>1 B.1<x<3 C.x<1或x>3 D.x>3 2.函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是() A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0 3.如图是二次函数y=一x2+2x十4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是() 2 A.-1≤x≤3 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≤一1或x≥3 4.如图，一次函数y=-x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M,N,则关 于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数 C.没有实数根 D.以上结论都正确 5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=23x的图象如图，则方程 ax2+(b-23)x+c=0(a≠0)的两根之和(） =ax+bx+c A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定 6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax十+c的图象可能是 () 风，木 7.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax+bx+c的图象如图，下列说法中，正确的是 () A.abc<0,b2-4ac>0 B.abc>0,b2-4ac>0 C.abc<0,b2-4ac<0 D.abc>0,b2-4ac<0 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是() A.c>-1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b 9.如图，直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是 下列哪个方程的解？() Y=X-2x A.x2-2x+1=0B.x2-2x-1=0C.x2-2x-2=0D.x2-2x+2=0 10.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程 x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解，则t的取值范围是() A.t≥-1 B.-1≤t<3 C.-1≤t<8 D.3<t<8 11.如图，二次函数y=ax2+bx十c的图象与x轴交于点A(一1,0)，B(3,0). 下列结论：①2a一b=0:②(a+c)2<b2;③当一1<x<3时，y<0:④当a=1时， 将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到抛物线y=(x一2) 2一2.其中正确的是() A.①③B.②③C.②④D.③④ 12.如图是二次函数y=ax2+bx十c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c<0: ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1： ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0. 其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 13.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,若点P(4,0)在该抛 物线上，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为 14.已知二次函数y=2x2-6x十m的图象与x轴没有交点，则m的值为 15.如图，一次函数ymx+n的图象与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于A(-1,p),B (4,q)两点，则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是 16.若二次函数y=(k-2)x2+(2k+1)x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一 个交点落在-1和0之间（不包括-1和0），那么k的取值范围是 17.若抛物线L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，abc≠0)与直线1都经过y轴上的一 点P,且抛物线L的顶点Q在直线1上则称此直线1与该抛物线L具有“一带一路” 的关系，此时直线1叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线1的“路线”。若 直线y=mx+4与y=x2-4x十n具有“一带一路”的关系则m= ，n= 18.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),与x轴的一个交点A在点(-3,0) 和(-2,0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac<0;②a+b+c<0: ③c-a=2;④方程ax2+bx十c-2=0有两个相等的实数根.其中正确的结论有 (填序号)。 三、解答题 19.已知二次函数y=-316x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(-4,-92)两点， (1)求b、c的值： (2)二次函数y=-316x2+bx十c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐 标：若没有，请说明理由 20.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2-4ax+2.