13.3.2 等边三角形 课时作业2023-2024学年人教版数学 八年级上册

13.3.2等边三角形 一、单选题 1．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（    ） A． B． C． D． 2．已知直角三角形中30°角所对的直角边长为5，则斜边长为（ ） A．5 B．10 C．12 D．13 3．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 4．如图，在四边形中，，，，，则（    ）° A．15 B．18 C．20 D．25 5．如图，直线，相交于点，夹角为．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离为，则度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．在和中，．已知，则（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 1．如图，在等边中，，，则的长为 ． 2．如图，已知和都是等边三角形，点 在同一条直线上，交于，交于， 交点；下列说法：①；②为等边三角形；③；④平分∠．其中一定正确的是 （只需填写序号）． 3．如图，过边长为8的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，连接交边于，当时，的长为 ． 4．如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于，两点，以为边在外侧作等边三角形，…按此规律进行下去，则第2022个等边三角形的周长为 ． 5如图，是边长为8的等边三角形，为的中点，延长到点，使，于点，则线段 ．    三、解答题 1．已知：如图，点，，分别在等边三角形的三边上，且．求证：是等边三角形． 2．如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点．    (1)求证：； (2)求证：； (3)求的度数． 3．线段BD上有一点C，分别以BC、CD为边作等边三角形ABC和等边三角形ECD，连接BE交AC于M，连接AD交CE于N，连接MN，求证： （1）∠1＝∠2； （2）CM＝CN； （3）△CMN为等边三角形 4．如图，等边三角形中，的平分线交于点I，的垂直平分线分别交于点E，F．求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$