13.3.1 等腰三角形　 练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.3.1等腰三角形 一、单选题 1．如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 2．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（    ） A．10 B．6 C．7 D．8 3．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝（　　） A．46° B．67° C．44° D．23° 4．如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（ ） A．75° B．65° C．63° D．61° 5．如图，点E在等腰△ABC的底边上的中线AD上，且BE⊥CE，若∠BAC＝70°，则∠ABE的度数为（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝13，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，E是BC延长线上的一点，AD∥BC，BD，CD，AP，DP分别平分∠ABC，∠ACE，∠BAC，∠BDC，则∠P的度数为（   ） A．30° B．42° C．45° D．50° 二、填空题 1．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　 　． 2．如图，在中，，点E、F分别是边上，且．若，则 °． 3．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为　 　．（用含的式子表示） 4．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为 ．    5如图，在中，，点E在边上，的垂直平分线交于点D，若，，则的值为 ． 三、解答题 1．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：．    2．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，，求证：． 3．如图，，，，，垂足为． (1)求证：； (2)求的度数； (3)请直接写出，，三者的数量关系为：________． 4．如图，中，的平分线交于点D，过点D作，交于点E．若，求． 学科网（北京）股份有限公司 $$