精品解析：河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题

可学科网 2022一2023学年高二年级阶段性测试（二) 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知直线3x-6y-5=0与直线2x-4y+3=0互相垂直，则实数元=() 2 A.4 B D.3 2.在长方体ABCD-ABCD中，设AA=a,AB=b,AD=C,E为棱BB,的中点，则向量DE可用向量 a,b.c表示为() -,1.1- A.a+b+c 22 B - 2 C.7i-76-8 D.7a+6-c 3.设等差数列{a}的前n项和为S。,已知a=-7,a+a=4,则S的最小值为() A-16 B.-12 C.-9 D.-4 7 4已知抛物线C:y=6x的焦点为F,P为抛物线C上在第一象限内的一点，且PF=2,则P点的坐标 为() A(（L6) B.(2,25) c.(4,26 D.(6,6 5.已知直线1：xsin0+ycos0=2(0∈[0,2π与圆C:x2+y2=16交于A,B两点，则AB=() A.25 B.5 C.45 D.36 6.已知点(3,4)在直线ax+by-10=0(a,b∈R)上，则点(a,b)到原点的距离的最小值为() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 B.2 C.3 D.4 x2 7.已知椭圆C:+ 一=1左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆C上，直线PA,PB的斜率分别为k,k, 64 则k·k,=() 2 B c_v6 D.-9 4 2 4 8如图所示，在直三棱柱ABC-4B,C中，侧棱长为3，CA=CB=4,LACB=,点D,E分别在 AA1,BC1上，F为AB的中点，若CD⊥FE,则线段AD的长度为() B F A.3V2 B 8 3 C 9 4 n号 9已知椭圆C:、子 、2 14-1”1-6 =110<1<14)的离心率为y6 F为C的一个焦点，P为C上一动点，则 PF的最大值为() A.3 B.5 C3+V5 D.2+V6 10.已知数列{an}满足a+1=log2(a。+1,若{an}是递增数列，则a取值范围是() A(0,1) B.(0,2 C（-1,0 D.(1,+oo] 11.己知斜率为正数的直线1过抛物线C:y2=2p.x(p>0)的焦点F,且与C的其中一个交点为A,与C的 准线交于点B,若AB=3AF,则直线I的斜率为() A3 B.2V3 C.22 D.35 3 12已知双菌线C:号君=1a>0b>0的左，右熊点分别为5,5，过B,的直线与G的左.右两支分别交 第2页/共4页 可学科网 于A,B两点，AF+AF=24,AF=BF=5元，AB=4元，则实数元=() C.2 D.4 4 B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13双曲线r =一1焦点坐标为 68 14.设等差数列{an}的前n项和为S。,已知a,+a,+a。+a,=32,则So= 15.已知圆C的圆心为C(2,1),且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线1：4x-2y+入=0与 C交于A,B两点，∠ACB=120°，则实数1= 16.如图所示，在坐标平面内有一质点从坐标原点出发，最开始向右，随后沿着箭头标注的路线运动，运动 的方向始终与坐标轴平行，且每2秒移动1个单位长度，根据其运动的规律，经过 秒后，该质 点首次落在直线x+y-50=0上. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.已知直线1过点A(1,2). (1)若1过直线ax-2y-4a-6=0(a∈R)所经过的定点，求1的方程： (2)若点8-2,2)到1的距离为9√ ,求的方程。 10 18.设数列{an}的前n项和为S,己知a=l,an≠0，aan1=6Sn-2. (1)证明：an+2-an=6: (2)求S。. 第3页/共4页 可学科网 组卷四 19,已知螨圆C:。+ =1(a>b>0)的右焦点为FL,0,离心率e=} (1)求C的方程： (2)过点F的直线I与椭圆C交于A,B两点，若AF=2FB,求I的方程， 20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为矩形，AD=√2，AB=PD=L,Q 为BC的中点. D--- B (1)求证：AQ⊥PB: (2)求平面APQ和平面BPQ的夹角的余弦值. 21.已知在数列{an}中，2an1=an+a+2,a和4，