第二十一章一元二次方程 章节检测 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 章节检测 一、单选题 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2+6x-7=0的解为（　　） A．x1=1，x2=7 B．x1=-1，x2=7 C．x1=-1，x2=-7 D．x1=1，x2=-7 3．已知一元二次方程x2﹣4x+m=0有一个根为﹣2，则这个方程的另一个根为（　　） A．3 B．4 C．6 D．﹣6 4．方程 变为 的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（　　） A．1 B．-3 C．3 D．-2 6．三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（　　） A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定 7．某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有（　　）个班级． A．8 B．9 C．10 D．11 8．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．2 9．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（　　） A． B．3 C．6 D．9 10．设x1，x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为（　　） A．3 B．9 C． D．15 二、填空题 11．已知是方程的根，则该方程的另一根为　 　. 12．已知 是一元二次方程 的两根，则 　 　. 13．某市体育局要组织一次篮球赛，每两队之间都赛一场，计划安排5天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为　 　. 14．当k＝　 　时，关于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有两个相等的实数根. 15．等腰三角形的三边的长是a 、b、4，其中a、b是方程x2-6x+c=0两个根，则此三角形的三边长是　 　． 三、计算题 16．用适当方法解方程： （1） （2） 四、解答题 17．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 18．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． 19．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值． 20．如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库． （1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长； （2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由． 21．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，求增加了多少行？ 22．已知方程的两根为，求的值． 23．阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：． 解：分两种情况： ①当时，原方程化为，解得，（舍去）； ②当时，原方程化为，解得，（舍去）． 综上所述，原方程的解是，． 请参照上述方法解方程． $$