第一章 勾股定理强化训练 2023—2024学年 北师大版数学八年级上册

北师大版八上勾股定理强化训练 一.选择题 1.下列各组数中，能够构成直角三角形的是() A:4,5,6 B:1,1,√2 C:6,8,11 D:5,12,23 2.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6+Vb-8+c-10=0,则三角形的 形状是( A:底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角形 C:钝角三角形 D:直角三角形 3.在△ABC中，若AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,则△ABC的周长为() A.32 B.42 C.32或42 D.以上都不对 4.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是() B a D a b 5.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A,B(网格线的交点)，以 点A为圆心，AB长为半径作弧，则C①的长为() B C A.V7-2 B.3-V7 C.2W2-2 D.3-2√2 6.如图，∠C-90°，AD13,BC-3,CD4.若∠ABD-90°，则AB的长为() A.10 B.13 C.8 D.12 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边分别作正方形BAHI,正方形BCFG 与正方形CADE,延长BG,FG分别交AD,DE于点K,J,连结DH,IJ.图中两块阴影部分 面积分别记为S1,S2.若S:S2=1:4,S因边形边As=18,则四边形MBNJ的面积为() G A.5 B.6 C.8 D.9 8.如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m.如果梯 子的顶端下滑4m，那么梯子的底端将向右滑动() A.15m B.9m C.7m D.8m 9.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开 后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是( ☐=△ A.12 B.18 C.2+10 D.2+210 10.如图，Rt△ABC中，AB=8BC=6,∠B=90°，M,N分别是边AC,AB上的两个动点，将 △ABC沿直线MN折叠，使得点A的对应点D落在BC边的三等分点处，则线段BN的长为() C M B N A.3 B月 C.3或蚓 D.3或鹅 二.填空题 11.若三角形的三边满足a:b:c=5:12:13,则这个三角形中最大的角为」 12.如图，在四边形ABCD中，对角线分别为AC,BD,且AC⊥BD于点O,若AD=2, BC=6,则AB2+CD2= 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC为边作正方形1，S2,则S+S2= cn2. 14.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 15.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名 学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离C为1.2米，头顶 离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为米 16.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这 个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线 长度是 寸. B 三.解答题 17.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB,AE分别是图中 两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE. 18.如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,且BDP-DA2=AC. (1)求证：∠A=90°： (2)若AB=8,AD:BD=3:5,求AC的长 E 19.如图，公路N和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，AP=160m.假设汽车行驶时， 周围100m以内会受到喉音的影响，学校是否会受到噪声影响？请说明理由.如果受影响， 己知汽车的速度为54km/h N MP 20.某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求 救信号，于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口0沿北偏东40°的方向向A地 出发，同时，第二艘搜救艇也从港口0出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后， 他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里. 北 B →东 (1)求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求∠BOD的大小） (2)由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支 援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？ 21.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于 种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H(A,H,B在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4千米，B=1.8 千米 (1)问CH是不是从