专题03 聚焦绝对值（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题03 聚焦绝对值（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.42 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•南通期末）已知a，b为有理数，ab≠0，且．当a，b取不同的值时，M的值等于（　　） A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5 2．（2分）（2022秋•南通期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（　　） A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 3．（2分）（2022秋•黔江区期末）下列式子化简不正确的是（　　） A．+（﹣6）＝﹣6 B．﹣（﹣0.8）＝0.8 C．﹣|+0.3|＝﹣0.3 D． 4．（2分）（2022秋•江都区期末）已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|﹣|a+b|的结果是（　　） A．2a+b+c B．b﹣c C．c﹣b D．2a﹣b﹣c 5．（2分）（2022秋•鲤城区校级月考）适合|3a+7|+|3a﹣5|＝12的整数a的值有（　　） A．4个 B．5个 C．7个 D．9个 6．（2分）（2022秋•城西区期中）若|a﹣2|+|b+3|＝0，则（a+b）2016的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2016 7．（2分）（2022秋•朝阳区校级期中）式子|x﹣1|+3取最小值时，x等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 8．（2分）（2022秋•黄埔区校级期中）设实数a、b、c满足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，则|x﹣a|+|x﹣b|+|x+c|的最小值是（　　） A． B．|b| C．c﹣a D．﹣c﹣a 9．（2分）（2022秋•宛城区校级月考）若m、n互为相反数，则在①m+n＝0；②|m|＝|n|；③m2＝n2；④m3＝n3；⑤mn＝﹣n2中，必定成立的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2分）（2021秋•锡山区期末）两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•晋江市期末）若abcd≠0，则＝　 　． 12．（2分）（2021秋•绵竹市期末）代数式|x+1009|+|x+506|+|x﹣1012|的最小值是 　 　． 13．（2分）（2022秋•黔西南州期中）已知|2x﹣4|+|3y﹣9|＝0，则（x﹣y）2022＝　 　． 14．（2分）（2021秋•呈贡区校级期末）已知实数a，b，c，则化简+++3×结果是 　 　． 15．（2分）（2022秋•辉县市期中）若|a﹣|+|b+1|＝0，则a+b＝　 　． 16．（2分）（2020秋•饶平县校级期中）当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是　 　，最小值是　 　． 17．（2分）（2016秋•龙泉驿区期末）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是　 　． 18．（2分）（2014秋•巴南区期末）已知a、b、c的位置如图：则化简|﹣a|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|＝　 　． 19．（2分）（2022•南京模拟）若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a对一切数x都成立，则a的取值范围是　 　． 20．（2分）（2019秋•秦安县期中）式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝　 　时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（6分）（2023秋•南安市月考）把下列各数：2，0，﹣3，，在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 22．（6分）（2022秋•西安期末）【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两