专题02 数形结合话数轴（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题02 数形结合话数轴（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.59 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•定州市期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　） A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1 2．（2分）（2022秋•江阴市期末）如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．以上都不正确 3．（2分）（2023春•沙河口区期中）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（　　） A．2π﹣1 B．﹣2π﹣1 C．π﹣1 D．﹣π﹣1 4．（2分）（2022秋•秀英区校级期末）如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中正确式子的序号是（　　） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③ 5．（2分）（2023•曲周县一模）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm． 则数轴上点B所对应的数b为（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 6．（2分）（2023•西湖区开学）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，0＜a＜1，1＜b＜2．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2022秋•达川区期中）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（　　） A．﹣1010 B．﹣1009 C．1009 D．1010 8．（2分）（2022秋•常州月考）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2014的点与圆周上重合点的数字是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2分）（2021秋•东平县期中）已知数轴上的点A到原点的距离为3，那么数轴上到A点的距离是5的点所表示的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2021•河北模拟）如图，边长为单位1的等边三角形，从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　） A．1 B．4 C．2 D．3 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2022秋•禹城市期末）点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为 　 　． 12．（2分）（2022秋•赣县区期末）已知点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，且AB＝BC＝a，若点A在数轴上表示的数是1，则点C在数轴上表示的数是 　 　． 13．（2分）（2022秋•市北区校级期末）数轴上点A表示﹣8，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时， 点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，t＝　 　时，M、N两点相遇（结果化为小数）． 14．（2分）（2022秋•沙坪坝区校级期末）点M在数轴上表示的数如图所示，将点M先向左移动5个单位，再向右移动2个单位到达点N，则点N在数轴上表示的数为