第一章有理数提升训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上有理数培优训练 一，选择题 1.下列数2,0，-π， 中，负数是() 3 A.2 B.0 C.-元 2.如果把收入100元记作+100，那么支出90元记作() A.-90元 B.+100元 C.+90元 D.-10元 3.-3的相反数是() k青 C.-3 D.3 4.下列说法中正确的有()个 ①0是整数，也是正数：②-12是负分数：③3.2是正小数，不是正分数：④自然数一定是 正数：⑤负分数一定是负有理数：⑥非负数就是正数和零。 A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列各组数中，数值相等的是( A.32和2 B.(-2)3和-2 C.-32和(-3)2 D.-(-2)和-1-2 6.截至北京时间1月5日11时，美国累计新冠肺炎确诊病例数达到58040720例，累计死亡 病例数超过85万，达到851439例.将85万用科学记数法表示为() A.8.5×10 B.8.5×10 C.0.85×10 D.0.85×10 7.下列说法中错误的是() A.小于一1的数的倒数大于它本身B.大于1的数的倒数小于它本身 C.一个数的倒数不能等于它本身 D.a(a≠0)的倒数是la 8.计算12-(-2)的结果等于() A.6 B.8 C.10 D.14 9.在数轴上，点A表示的数在-2的右边，且到-2的距离为3，则点A表示的数的倒数为 () A.-1 B.-5 C,1 10.两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是() 6 a -10 A.a+bx0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.|a-b>0 二.填空题 11.在8、46、+8 ”。、一5.9、0、一7、6、-027中，正数有 ,负数有一 12.若|m-2|+(n十1)2=0，则nm的值为 13.下列说法：①有理数除了正数，就是负数：②相反数大于木身的数是负数：③立方等于 本身的数是±1；④若|a曰b,则a=b其中正确的有： (填序号) 14.一种零件的直径尺寸在图纸上是30士：（单位：m),它表示这种零件的标准尺寸是 30加m,加工要求尺寸最大不超过m. 15.某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负， 其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4,2,1，-6，-3，这5名销售人员共销售 图书本. 16.为了求1+2+22+23++2m的值，可令S=1+2+2+22++20,则 25=2+22+2+2++2,因此2S-S=2,所以S=20-1,即 1+2+22+2+…+20=2o-1,仿照以上推理计算1+3+3++3的值是 三.解答题 17.将下列各数填在相应的集合里. -3.8,-10,4.3,- 90 5 整数集合： …} 分数集合： 正数集合： …} 负数集合： …} 18.计算 (1)-1×(-4)÷[(-2)y+2×(-3)]: 包e-G6}云 19.某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3,178,177.7,183， 183.2,182,182,176.8,177,180. (1)计算10袋小麦的总质量为多少千克？ (2)若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？ 20,某巡警骑摩托车在江滨路大道上巡逻，有一天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向 北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：m): +10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2. (1)A处在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？ (2)若摩托车每行驶1km耗油0.03L,这一天共耗油多少升？ 21.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论 的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究” 【提出问圈】三个有理数a、、c满足abc>0,求aL,bLc山的值。 a b c 【解决问题】 解：由题意得：a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数， ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 则：aL,bLc=&也=1+11=3：②当a,,c有一个为正数，另两个为负数 a b c a b c 时，设a>0,b<0,c<0, 则：aL,IbL,lc1=abc=1-1-1=1 a b c a b c 所以：a山blc山的值为3或-1. a b c 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个有理数a,b,c满足bc<0,求al.Ibl,lclp的值： a b c (2)已知a=3,|b=1,且a<b,求a+b的值.