1.1集合的概念第二课时 同步训练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册

1.1 集合的概念（第二课时)（同步训练） 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ) A.集合xx2=1,x∈R中有两个元素 B.集合}中没有元素 C.13∈{xx<23} D.1,2}与2,1}是不同的集合 2.下列集合中与1,9？是同一集合的是( ) A.13,9} B.{1,9)} C.{9,1)} D.9,1} 3.己知集合A=albleVirel (alvs-4 alcolOf65一a)∈N*),则A为) A.2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,2,3,6 D.{-1,2,3,4} 4.方程x2一1=0的所有解组成的集合用列举法表示为( ) A.{x2-1=0仍 B.x∈Rx2-1=0} C.{-1,1} D.以上都不对 5.集合xx2-2x十1=0}用列举法表示为() A.1,1} B.1} C.x=1} D.{x2-2x+1=0g 6.(多选)已知集合M={一2,3x2+3x一4，x2+x一4，若2∈M,则满足条件的实数x可能为() A.2 B.-2 C.-3 D.1 7.(多选)设集合A={xx2一2x=0},则下列表述正确的是() A.0}∈A B.2EA C.2}∈A D.0∈A 8.(多选)下列说法错误的是() A在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{x,yxy>0 B.方程x一2十y十2=0的解集为{一2,2} C.集合(x,y)y=1一x}与y=1一x}是相等的 D.若A=x∈Z一1≤x≤1}，则-1.1∈A 二、填空题 9.用列举法表示方程x2=x的所有实数解组成的集合为 10.若A={-2,2,3,4},B={xx=t2,t∈A},用列举法表示集合B为 11.若a,b∈R,且a≠0，b≠0，则|aa十lbb的可能取值所组成的集合中元素的个数为 12.已知集合A=I,2},B={(x,y)x∈A,y∈A,x十y∈A},则B中所含元素的个数为 1 B 三、解答题 13.已知集合A={xx2-ax+b=0},若A={2,3},求a,b的值. 14.用列举法表示下列集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合： (2)直线y=2x十1与y轴的交点组成的集合： (3)方程组x十y=1,x一y=一1)的解集， 15.若集合A=k2一8x十16=0；只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A. 参考答案及解析： 一、选择题 1.A解析：xx2=1,x∈R={1,一1}；集合0仍是单元素集，有一个元素，这个元素是0；红 |x<23}=xk<12},13>12,所以13难k<23};根据集合中元素的无序性可知1,2}与2， 1}是同一个集合. 2D解析：与1,9}是同一集合的是9,1}.故选D 3.D解析：由65-a∈N可知，5-a为6的正因数，所以5-a可以等于1,2,3,6，相应的 a分别等于4,3,2，-1，即A={-1,2,3,4号 4.C解析：解方程x2一1=0得x=±1，故方程x2-1=0的解集为{一1,1) 5.B解析：集合xx2-一2x十1=0？实质是方程x2一2x十1=0的解集，此方程有两相等实数根， 为1，即可表示为I}.故选B. 6.AC解析：因为2∈M,所以3x2+3x-4=2或x2+x一4=2. 若3x2十3x一4=2，则x=一2或x=1,当x=一2或x=1时，x2十x一4=一2，不满足集合中 元素的互异性，所以舍去 若x2十x一4=2，则x=一3或x=2. 当x=一3或x=2时，3x2十3x一4=14，满足集合中元素的互异性. 综上所述，x=一3或x=2,故选AC.] 7.BD解析：集合A=xx2一2x=0}=0,2,.0∈A,2∈A,元素与集合是属于关系，故 A、C不正确. 8BCD解析：根据集合的概念易知A正确.B错误，方程的根为x=2,y=一2，)故其解集 应写成{2，一2}.C错误，c,yy=1一x是由直线y=1一x上的所有点组成的集合，y =1一x}是由符合y=1一x的所有x的值构成的集合，二者不相等.D错误，由题意可知，A= {-1,0,1},.-1.1年A.故选B、C、D. 二、填空题 9.答案：0,1} 解析：方程x2=x的实数解是x=0或x=1,所以方程x2=x的所有实数解组成的集合为和，1}. 10.答案：{4,9,16 解析：由题意可知集合B是由A中元素的平方构成的，故B=4,9,16. 11.答案：3 解析：当a,b同正时，|aa+|blb=aa+bb=1+l=2. 当a,b同负时，aa+lblb=-aa+-bb=-1-1=-2.当a,b异号时，|aa+|blb=0. .aa+|blb的可能取值所组成的集合中元素共有3个 12.答案：1，{1,1)} 解析：因为A={1,2},B={(,y)x∈A,y∈A,x+y∈A},所以B={1,1)}