第8练 直线的方程【四维精练】2023-2024学年高二数学同步教学分层精练（人教A版2019选择性必修第一册）

单选 多选 填空 解答 共计 一维基础训练 1-6题 13-14题 19-20题 25-26题 12题 二维综合训练 7-9题 15-16题 21-22题 27-28题 9题 三维思维训练 10-11题 17题 23题 29-30题 6题 四维磨尖训练 12题 18题 24题 3题 第8练 直线的方程 一、单选题 1．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·青海西宁·高二校考开学考试）过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高二专题练习）过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·山东临沂·高二校考期末）直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·辽宁葫芦岛·高二校考开学考试）已知直线与平行，则系数（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高二专题练习）已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k值是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）已知点与关于直线对称，则a，b的值分别为（    ） A．2， B．－2， C．－2， D．2， 8．（2023·全国·高二专题练习）过点，在两坐标轴上截距相等的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 9．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高三专题练习）已知点，．若直线与线段相交，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·高二课时练习）设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（    ） A． B．5 C． D． 12．（2023·北京·高三专题练习）在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为 A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023秋·河南开封·高二开封市祥符高级中学校考阶段练习）若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·全国·高二专题练习）关于直线，下列说法正确的有（    ） A．过点 B．斜率为 C．倾斜角为60° D．在轴上的截距为1 15．（2023·江苏·高二假期作业）直线y＝ax＋可能是（    ） A． B． C． D． 16．（2023秋·全国·高二随堂练习）下列说法正确的是（    ） A．截距相等的直线都可以用方程表示 B．方程能表示平行轴的直线 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．经过两点的直线方程 17．（2023·高二课时练习）已知直线，动直线，则下列结论正确的是（    ） A．不存在，使得的倾斜角为90° B．对任意的，直线恒过定点 C．对任意的，与都不重合 D．对任意的，与都有公共点 18．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知直线，则（    ） A．恒过点 B．若，则 C．若，则 D．当时，不经过第三象限 三、填空题 19．（2023春·新疆伊犁·高二校考阶段练习）设直线过定点，则点的坐标为 . 20．（2023春·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则ab的最大值为 ． 21．（2023·全国·高三专题练习）直线被直线和所截得的线段中点恰为坐标原点，则直线l的方程为 ． 22．（2023秋·高二课时练习）经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程为 ． 23．（2023·全国·高三专题练习）已知点，设动直线和动直线交于点，则的取值范围是 ． 24．（2023秋·天津南开·高三南开中学校考阶段练习）已知函数，，若函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是 . 四、解答题 25．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高二校考期末）已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程． (1)BC边上的高线的方程； (2)BC边的垂直平分线的方程． 26．（2023秋·四川·高二南江中学校考期末）已知点，直线. (1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程； (2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程. 27．（2023秋·江苏盐城·高二盐城中学校考阶段练习）已知直线. (1)当直线l在x轴上的截距是它在y上的截距3倍时，求实数a的值： (2)当直线l不通过第四象限时，求实数a的取值范围. 28．（2023·全国·高三专题练习）根据所给条件求直线