第一章 丰富的图形世界单元 基础巩固 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下面几何体中，是圆锥的为( ) A. B. C. D. 2.几何图形由点线、面组成，点动成线线动成面、面动成体.下列现象中能反映“线动成面”的是( ) A.流星划过夜空 B.笔尖在纸上快速滑动 C.汽车雨刷的转动 D.旋转门的旋转 3.数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的长方体模型，若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是( ) A. B. C. D. 4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是( ) A. B. C. D. 5.6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的形状图是( ) A. B. C. D. 6.对如图所示的几何体认识正确的是( ) A.几何体是四棱柱 B.棱柱的侧面是三角形 C.棱柱的底面是四边形 D.棱柱的底面是三角形 7.下列立体图形中，全部是由曲面围成的是( ) A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球 8.在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是( ) A.① B.② C.①② D.①②③ 9.在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是( ). A.钝角三角形 B.等腰梯形 C.五边形 D.正六边形 10.把如图所示的三棱柱表面展开，得到的展开图是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________. 12.下列几何体属于柱体的有______个. 13.钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石.钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用.将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________.（填一种情况即可） 14.如图所示是从不同的方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________（结果保留）. 15.一个正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，下图是这个正方体的三种摆放方式，则数字1的对面是数字_________，数字2的对面是数字___________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所有侧面的面积之和是多少？ 17.（8分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图. 18.（10分）如图，小马虎设计了某个产品的包装盒，由于粗心少设计了其中的一部分，请你帮他补上，使该图形能折成一个密封的正方体盒子. (1)画出两种你补的设计图； (2)你还有其他的补图方法吗？尝试画一画. 19.（10分）已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题： （1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？ （2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ （3）这个直四棱柱的体积是多少？ 20.（12分）从正面、左面、上面看到的圆柱的形状图如图所示.（计算结果用表示） （1）求这个圆柱的表面积； （2）求这个圆柱的体积. 21.（12分）如图是一张铁片.（单位：米） （1）计算这张铁片的面积； （2）这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能请说明理由. 答案以及解析 1.答案：B 解析：A是圆柱；B是圆锥；C是三棱锥；D是球体.故选B. 2.答案：C 解析：A.流星划过夜空，属于点动成线，不符合题意； B.笔尖在纸上快速滑动，属于点动成线，不符合题意； C.汽车雨刷的转动，属于线动成面，符合题意； D.旋转门的旋转，属于面动成体，不符合题意. 故选：C. 3.答案：A 解析：长方体有六个面，每个面都是平的面，面和面相交是直的线，因此用一个平面去截长方体，截面的形状不可能是圆.故选A. 4.答案：A 解析：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到， 故选A. 5.答案：A 解析：从左面看有两列，从左至右每列小正方形的个数依次为2，1.故选A. 6.答案：D 解析：该几何体是三棱柱， 底面是三角形，侧面是四边形， 故选D. 7.答案：D 解析：圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，