4.2.2指数函数的图象和性质教学课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：指数函数的图象和性质 学科：高中数学 年级：高一 教材：人教A版必修一 单位：菏泽市第二中学 姓名：吴艳婷 4.2.2指数函数的图象和性质 知识回顾：   指数函数的概念 定义域: R 自变量 ： 指数 x 类比研究幂函数的图象与性质的过程，基本方法和步骤： 列表 描点 连线 ①单调性 ②最值 ③奇偶性 ④公共点 等 1、画出函数图象 2、归纳函数性质   动手操作画出图象 先从特殊的、 具体的函数入手 任务1 x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 0.35 0.71 1.41 2.83 2.83 1.41 0.71 0.35 0.25 0.5 1 2 4 0.25 0.5 1 2 4 完成下列表格，并画图。 GeoGebra 数学作图软件 几何画板 GeoGebra 数学作图软件   (5)奇偶性 (0,+∞） (0,1) 增函数 减函数 （1）定义域: （2）值域: （3）定点: （4）单调性: R 两个函数图象关于y轴对称 非奇非偶 底数互为倒数的两个指数函数图象： 关于y轴对称 y=2x 两个函数图象关于y轴对称 任务2 请同学们在同一坐标系中再画出函数 的图象. 先从特殊的、 具体的函数入手 0 1 1         问题1：图象分别在哪几个象限？ Ⅰ、Ⅱ 问题2：图象定义域和值域范围？ 定义域：＿＿＿＿ 值域：＿＿＿＿＿． (0, +∞)   当底数＿＿＿＿＿ 时图象上升； 当底数＿＿＿＿＿ 时图象下降． a>1 0<a<1 问题4：图象都经过了哪个特殊 的点？ （0，1） R   0<a<1 a>1 图 象 R (0,+∞） (0,1) (1)定义域: (2)值域: (3)定点: (4)单调性: 指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质 y y=1 O x （0，1） 非奇非偶 y=1 （0，1） x O y 减函数 增函数 (5)奇偶性 学以致用 例　比较下列各题中两个值的大小。 同底异指 同底异指 异底异指 异底同指 例 较下列各题中两个值的大小： 确定函数 判断单调性 比较自变量大小 比较值大小 学以致用 同底异指 因为 所以 同底异指 学以致用 解：考虑指数函数 异底同指 学以致用 解：考虑幂函数 它是增函数 因为3<5 所以 异底异指 学以致用 解: 因为 所以 数形结合     随堂练习 思考：如何比较两个指数幂的大小？ ①同底异指： ②异底同指: ③异底异指: 方法总结 < > > < 构造指数函数, 利用函数的单调性 构造幂函数,利用函数的单调性， 或者借助于数形结合 寻求中间量 （如0或1） 或者借助于数形结合 图象 ↓↓ 性质 知识线 思想方法线 基本知识 基本思想方法 类比 数形结合 特殊到一般 分类讨论 课堂小结：请同学们谈谈对本节课的认识和收获 彰显了中国力量中国智慧！ 学 以 致 用 365天的飞跃 < 多一份努力，多千份收获！ 课下思考： 研究下列函数的图象 作业：   Lavf57.58.101 EVCapture4.2.4软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$