广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

顺德区东逸湾实验学校2022学年第二学期阶段性质量检测 高一数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回． 第一部分 选择题（共60分） 一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是两个不共线的向量，且，则（   ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 3. 在中，若，则－定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于M，若，，用表示为( ) A. B. C. D. 5. 已知为锐角，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 定义：角与都是任意角，若满足，则称与 “广义互余”．已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ）. A. B. C. D. 7. 所在平面上一点满足为常数，若的面积为6，则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 24 8. 在中，，，，P，Q是平面上的动点，，M是边BC上的一点，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 9. 已知向量，，则下列叙述中，正确的是（ ）. A. ， B. ， C ､，使 D. ､，使 10. 已知平面向量，且，则（ ） A B. C. D. 11. 在中，若，下列结论中正确的有（ ） A. B. 是钝角三角形 C. 的最大内角是最小内角的2倍 D. 若，则外接圆的半径为 12. 已知函数，下列关于该函数结论正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的一个周期是 C. 的最小值是 D. 在区间是减函数 第二部分 非选择题（共90分） 三、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 13. 平行四边形中，已知，则顶点D的坐标是___________. 14. 已知，则在方向上的投影数量为___________. 15. 写出一个满足下列条件的正弦型函数，____________． ①最小正周期为； ②在上单调递增； ③成立． 16. 如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为________米． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 在中，内角的对边分别为，且，, （1）求的值 （2）求的值 18. 设A，B，C，D为平面内的四点，且. （1）若，求D点的坐标； （2）设向量，若向量与平行，求实数k值. 19. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答． 已知的角对边分别为，而且_____． （I）求； （Ⅱ）求面积的最大值． 20. 在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，． （1）当时，求的值； （2）当时，求值； （3）求的取值范围． 21. 已知函数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式. （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域. （3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域. 22. 已知函数． （1）求的单调递增区间； （2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围． 顺德区东逸湾实验学校2022学年第二学期阶段性质量检测 高一数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填涂在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改