第三章位置与坐标 单元复习题 (2)2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 单元复习题 一、选择题 1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日-2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市的地理位置的是（　　） A．离北京市200千米 B．东经114.8°，北纬40.8° C．在宁德市北方 D．在河北省西北部 2．已知点A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 3．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线ABy轴，则线段AB的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．如图，关于x轴对称，点A的坐标为，点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．下列数据不能确定物体的位置的是（　　） A．南偏西40° B．某电影院5排21号 C．大桥南路38号 D．北纬21°，东经115° 7．在直角坐标系的x轴的负半轴上，则点P坐标为（　　） A． B． C． D． 8．等边三角形中，若点，，则点的坐标为（　　） A． B． C．或 D．或 9．若x2+bx+c=(x+5)(x-3)，其中b，c为常数．则点P(b，c)关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．(-2，-15) B．(2，15) C．(-2，15) D．(2，-15) 10．已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变得到图形B，则（　　） A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 二、填空题 11．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚.如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么所在位置的坐标为　 　. 12．在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为，那么表示广西民族博物馆的点坐标为　 　． 13．已知点A坐标为，若直线轴，且，则点B坐标为　 　． 14．已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为　 　． 三、解答题 15．已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标． 16．已知点A的坐标为（m，n），它关于x轴对称的点为A1，关于y轴对称的点为A2，若A2的坐标是（﹣4，9），求m，n的值． 17．位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示． （1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标； （2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD， 然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？ 四、综合题 18．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形.若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标； （2）若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积. 19．已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点Q的坐标为（-3，3），直线PQx轴． 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C坐标分别为，，.与关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为点E，F，G. （1）请在图中作出，并写出点E，F，G的坐标； （2）若点是的边上一点，其关于x轴的对称点为，求m，n的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：能够准确表示张家口市的地理位置的是：东经114.8°，北纬40.8°． 故答案为：B． 【分析】根据地理位置的表示方法及要求求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵轴，点A的坐标为， ∴点B的横坐标为2， ∵， ∴点B在点A的下面时，纵坐标为， 点B在点A的上面时，纵坐标为， ∴点B的坐标为或． 故答案为：B． 【分析】根据轴，可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，再根据，分两种情况求出点B的纵坐标，即可得到答案。 3．【答案】D