精品解析：上海市青浦区崧淀中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020学年第一学期期末考试八年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（4×3分=12分） 1. 下列代数式中，二次根式的有理化因式可以是（ ） A. B. ； C. D. ． 2. 关于的一元二次方程的根的情况（ ） A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 由的取值确定 3. 下面问题中，两个变量成正比例关系的是（ ） A. 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B. 长方形的长确定，它的面积与宽 C. 长方形的长确定，它的周长与宽 D. 等边三角形的面积和它的长 4. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 一组锐角和斜边分别对应相等 B. 两个锐角分别对应相等 C. 两组直角边分别对应相等 D. 斜边和一组直角边分别对应相等 二、填空题（14×2分=28分） 5. 函数的定义域是_______． 6. 一元二次方程的根的判别式为_____． 7. 方程的解是______． 8. 在实数范围内分解因式：__________． 9. 在二次根式，，，中，最简二次根式有______个． 10. 如果函数（a为常数）的图象上有两点、，那么函数值_______．（填“”、“ ”或“”） 11. 关于x的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_____________． 12. 经过定点A且半径为的圆的圆心的轨迹是______． 13. 如果是方程一个根，那么代数式的值是_____． 14. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为______． 15. 电影《八佰》首映当日票房已经达到亿元，2天后当日票房达到亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为______． 16. 如图，在中，，平分，，，那么长是_____． 17. 当关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”．如果关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值为_____． 18. Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______． 三、解答题（19～24题，每题6分；第25、26题每题7分，共计50分） 19. 计算：． 20. 解方程：(x-1)2-2(x-1)=15． 21. 在平面直角坐标系中（如图），已知函数图象和反比例函数的图象在第一象限相交于A点，其中点A的横坐标是1． （1）求反比例函数的解析式； （2）将点A向右平移三个单位得到点C，点P在x轴上，如果，求点P的坐标． 22. 如图是一块四边形绿地的示意图，其中，，，，．求此绿地的面积． 23. 为了响应“低碳环保，绿色出行”公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图书馆借书.她们同时从家出发，小燕先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米/分钟的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图像，解答下列问题： （1）图书馆到小燕家的距离是 米； （2）a= ，b= ，m= ； （3）妈妈行驶路程y（米）关于时间x（分钟）的函数解析式是 ；定义域是 . 24. 如图，在中，，，D是边的中点，交于点E． （1）求的度数； （2）过点C作垂直于，垂足为点F，如果．求的长． 25. 如图，在中，，是斜边上的中线，过点A作于点F，交于点E． （1）求证：； （2）若，求证：． 26. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，A点的坐标为． （1）如图1，如果正方形的顶点B在直线上，求点A的坐标． （2）如图2，若双曲线 与此正方形的边有交点，求a的取值范围． 四、综合题（本题满分10分，第一小题2分，第二小题4分，第三小题4分） 27. 如图，已知在RtABC中，，点D在斜边AB上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在射线BC上的点处，连接并延长，交射线AC于E． （1）当点与点C重合时，求BD的长． （2）当点E在 AC的延长线上时，设BD为x，CE为y， 求y关于x函数关系式，并写出定义域． （3）连接，当是直角三角形时，请直接写出BD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020学年第一学期期