1.1—2.6 阶段性综合练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《1.1—2.6》阶段性综合练习题（附答案） 一、选择题．（共30分） 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．x+2y＝1 B．x2﹣2x+3＝0 C．x23 D．ax2+bx+c＝0 2．顺次连接四边形ABCD四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形ABCD一定满足（　　） A．AB＝BC B．AB⊥BC C．AC＝BD D．AC⊥BD 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则AE的长是（　　） A．3 B．5 C．3 D．5 4．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0且k≠1 B．k≠1 C．k≥0 D．k≤0 5．方程（x﹣1）（x+2）＝0的两根分别为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝﹣1，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝﹣2 6．由下表估算一元二次方程x2+12x＝15的一个根的范围，正确的是（　　） x 1.0 1.1 1.2 1.3 x2+12x 13 14.41 15.84 17.29 A．1.0＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．14.41＜x＜15 7．2021年5月11日我国第七次人口普查数据出炉，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．第五次人口普查全国总人口约12.95亿，第七次人口普查全国总人口约14.11亿，设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．12.95（1+x）2＝14.11 B．12.95（1﹣x）2＝14.11 C．12.95（1+2x）2＝14.11 D．12.95（1+2x）＝14.11 8．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是 （　　） A．24 B．24或8 C．48 D．8 10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF；（3）AO＝OE；（4）S△AOB＝S四边形DEOF中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题．（共18分） 11．如果x1，x2是方程x2﹣5x+6＝0的两个根，那么x1•x2＝　 　． 12．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为 　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝　 　°． 14．若关于x的方程2x2﹣3x﹣a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为　 　． 15．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝3，则AC的长为　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上，且BE＝1，F为对角线AC上一动点，则△BFE周长的最小值为 　 　． 三、解答题．（共72分） 17．解方程： （1）x2﹣2x﹣2＝0（配方法）； （2）t2﹣4t+1＝0； （3）3x2﹣x﹣1＝0； （4）3x2+5（2x+1）＝0． 18．（1）已知关于x的方程x2+（m+2）x+m2＝0有两个相等实数根，求m的值，并求出方程的两个根． （2）若关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有一个根为﹣3，则k的值是多少？另一个根是多少？ 19．某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为30米的篱笆围成．如图所示，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，若苗圃园的面积为108m2，求x的值， 20．黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE、AF、CE、CF． （1）求证：AE＝CF； （2）当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊的四边形？请说明理由． 22．正方形ABCD的边长为3，E、F