上海市青浦区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020学年第一学期期终学业质量调研初二年级数学试卷 （考试时间：90分钟；满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，共12分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A B. C. D. 2. 下面计算正确的是（ ） A. 4+=4 B. ÷=3 C. ·= D. =±2 3. 下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在反比例函数的图像上，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 5. 汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数有　　 A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 二、填空题（本大题共12小题，共36分） 7. 当a_____时，关于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0是一元二次方程． 8. 因式分解：______． 9. 已知一次函数的图象经过点，则是____________． 10. 如果一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而_____．（填“增大”或“减小”） 11. 已知反比例函数 y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________． 12. 一次函数直线不经过第二象限，则的范围是______． 13. 如图所示，在中，，是的角平分线，若，，则点到的距离为________． 14. 如图，等腰三角形中，，是底边上的高，若，，则______. 15. 如图，是直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么____________． 16. 如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是 ______ ． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标分别为和，则关于的不等式的解集是________． 18. 把一副三角板如图放置，E是AB的中点，连接CE、DE、CD，F是CD的中点，连接EF．若AB＝8，则S△CEF＝_____． 三、计算题（本大题共2小题，共10分） 19. 计算：． 20. 解一元二次方程． 四、解答题（本大题共6小题，共42分） 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC角平分线． （1）尺规作图：在图中作出角平分线BD，交AC于点D（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）已知DE//AB交BC于点E，若BE=5cm，CE=3cm，求△CDE的周长． 22. 甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象． （1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 23. 如图，用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，院墙的长度为20米，平行于院墙的一边长为x米，花园的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式； （2）问花园面积可以达到180平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由． 24. 如图，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,联结BD与CE交于点F，BD交AE于点G. (1)求证:△AEC≌△ADB ; (2)若AB=2,∠ACB=67.5°，AC∥DF ，求BD的长. 25. 如图，在平面直角坐标系中，点P在直线上（点P在第一象限），过点P作PA⊥x轴，垂足为A，且OP＝． （1）求点P的坐标； （2）如果点M和点P都在反比例函数（k≠0）的图像上，过点M作MN⊥x轴，垂足为N．如果△MNA和△OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标． 26. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，连接EF． (1)如图，当点D在线段CB上时， ①求证：△AEF≌△ADC； ②连接BE，设线段CD＝x，线段BE＝y，求y关于x函数解析式及定义域； (2)当∠DAB＝15°时，求△ADE的面积． 2020学年第一学期期终学业质量调研初二年级数学试卷 （考试时间：90分钟；满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案