精品解析：江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

南昌市豫章中学2022-2023学年上学期高一年级 10月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是 A. 0∈A B. {1}∈A C. ∅⊆A D. {0，1}⊆A 2. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列五个写法：①；②；③；④；⑤. 其中正确写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 命题“∃x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（　　） A. ∃x＞0，x2≠x﹣1 B. ∀x≤0，x2＝x﹣1 C. ∃x≤0，x2＝x﹣1 D. ∀x＞0，x2≠x﹣1 5. 已知集合，，则满足的集合的个数为（ ） A 4 B. 8 C. 7 D. 16 6. 如图在同一个坐标系中函数和（）的图象可能的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知集合，，若，则实数a的取值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 对任意实数a，b，c，下列命题中正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 11. 若，，且，则下列不等式恒成立的是（　　） A. B. C. D. 12. 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A. 集合为闭集合 B. 正整数集是闭集合 C. 集合为闭集合 D. 若集合，为闭集合，则为闭集合 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为_____________. 14. 已知：，：（为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_______. 15. 若，则的最大值为______． 16. 设常数，集合，，若，则的取值范围为___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合， （1）分别求 （2）已知，若，求实数a的取值范围 18 已知集合，且. （1）若是的充分条件，求实数a的取值范围； （2）若命题“”为假命题，求实数a的取值范围. 19. 已知二次函数的最小值为，并且图象经过点和， （1）求该二次函数的解析式； （2）若当时，，求t的取值范围． 20 已知函数 （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，解关于的不等式. 21. 为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为米，如图所示. （1）将两个养殖池的总面积表示为的函数，并写出定义域； （2）当温室的边长取何值时，总面积最大？最大值是多少？ 22. 已知，，． （1）当时，求的最小值； （2）当时，满足恒成立，求m取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌市豫章中学2022-2023学年上学期高一年级 10月月考数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A＝{0，1}，则下列关系表示错误的是 A. 0∈A B. {1}∈A C. ∅⊆A D. {0，1}⊆A 【答案】B 【解析】 【详解】根据元素与集合关系表示法，0∈A，故A正确； 根据集合与集合关系的表示法，{1}⊂A，判断B假； ∅是任意集合的子集，故C正确； 根据集合子集的定义，{0，1}⊆A，故D正确； 故选B． 点睛：本题考查的是集合的包含关系的判断及其应用，元素与集合关系的判断，是基础题. 2. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式性质及取特例判断即可. 【详解】由 ，两边同时减去c，有 ，故选项A正确； ， 时， 不成立，排除B选项； 当 时，由 得 ，排除C选项； ， 时， 不成立，排除D选项. 故选：A. 3. 下列五个写法