第21章 一元二次方程自我评估试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

第21章一元二次方程自我评估试卷 屏山中学 265、270 （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1.下列方程中，属于一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 2.若是关于的一元二次方程，则的值是（       ） A. 2 B．-2 C．0 D．2或-2 3.在用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（       ） A． B． C． D． 4.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ） A． B． C． D．<1 5.已知某一元二次方程的两个根分别为，则这个方程可能是（   ） A． B． C． D． 6.方程的根是（　　） A．0 B．-1和0 C．1 D. 1和0 7.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的 值是（   ） A． -7 B.7 C．5 D．-5 8. 某校组织排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设该校应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 9. 某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂5月份和6月份产量的月平均增长率为x，那么根据题意课列方程为（ ） A． B． C． D． 10. 某次足球比赛中，每两支足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共有20场比赛，则参加这次足球比赛的足球队共有（ ） A．10支 B．6支 C．5支 D. 4支 11. 直角三角形的两条直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A． B．5 C． D. 7 12. 已知关于的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ） A． B．1 C．-1 D. 1或0 2、 填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若是关于x的一元二次方程，则的取值范围是__________． 14. 关于x的一元二次方程的一个根是1，则的值为________． 15. 要用一根长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为__________. 16. 若是方程的两个实数根，则的值是__________. 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. （6分）已知是方程的一个根，求代数式的值. 18. （6分）解方程： （1）；                              （2）． 19. （6分）已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，且，求的值 20.（6分）下图是一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600平方米，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？ 21.（8分）某百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件.暑假中，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ 22. （8分）已知关于的一元二次方程有实数根. (1)求实数k的取值范围。 (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值. 23. （8分）某水果经销商上个月销售一种新上市的水果，售价为10元/千克，月销售量为1000千克.经市场调查，若将该种水果售价调低至x元/千克，则本月销 售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数y=kx+b，且当x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000. （1）求y与x之间的函数关系式. （2）已知该种水果上月的成本价为5元/千克，本月的成本价为4元/千克，要使本月销售该种水果获利比上月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，则该种水果的售价应降低至每千克为多少元？ 24.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm, BC=8cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动.设运动的时间为t