1.4.1有理数的乘法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法 解：5×3 = 15 解： × = 计算： 5×3 × 0 × 解：0 × = 0 复习导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 复习导入 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 后一乘数逐次减1，积逐次减3. 　　 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 3×(－1)＝ ， 3×(－2)＝ ， 3×(－3)＝ . -1比0少1按上面的规律积应该是多少呢？ －3 －6 －9 结论：正数乘以正数积为正，并把绝对值相乘；正数乘以负数积为负，并把绝对值 相乘。 探究新知 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 (－1)×3＝ ， (－2)×3＝ ， (－3)×3＝ . －3 －6 －9 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 结论：正数乘以正数积为正，并 把绝对值相乘； 负数乘以正数积为负，并把绝对 值 相乘。 探究新知 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 4×(-5)=____，(-5)×4=____; 6×(-2)=____，(-2)×6=____; 即 [2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____. 即 -20 -20 4×(-5)=(-5)×4; 6×(-2)=(-2)×6. -12 -12 (-6)×(-5) 30 2×15 30 [2×(-3)]×(-5)=2×[(-3)×(-5)] 上面每组运算分别体现了什么运算律？ 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 字母表达：ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等. 字母表达：(ab)c ＝a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了( ) A.分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 D 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 随堂练习 2.计算: (1)(-4)×(-23)×(-25); (2)1.5×0.5×(-100)×； (3)(-3)×(-)×(-)×(-). 解:(1)原式=-(4×25×23)=-2300; (2)原式=-(×)×(0.5×)=-1×50=-50; (3)原式=(3×)×()=1×4=4. 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____; 即 [2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___. 即 5×(-4) -20 15+(-35) -20 5×[3+(-7)]=5×3+5×(-7)； (-2)×(-3) 6 (-6)+12 6 [2+(-4)]×(-3)=2×(-3)+(-4)×(-3). 上面每组运算体现了什么运算律？ 一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 字母表达：a(b+c)= ab+ac 3.乘法分配律: 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 探索新知 知识点 有理数的乘法运算律 问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 5× (-6) (-6) ×5 = -30 = -30 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物 11 探索新知 问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． [3×(-