1.3.2有理数的减法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.3.2有理数的减法 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力) 学习目标 2 下面是北京冬季某天的气温(-3-3℃).根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃. 6 温差是指最高气温减最低气温. 你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？ 6 你会列式求这一天北京的温差吗？__________. 3-(-3) 这里用到正数与负数的减法. 穷则独善其身，达则兼善天下 减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即 3－(－3)＝____ ① 另一方面，我们知道 3＋(＋3)＝6 ② 由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③ 6 6 6 (-3) (+3) 穷则独善其身，达则兼善天下 问题1：你能从温度计上看出5℃比 -5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 5-(-5)=10 5-(-5) = 5+(+5) 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 探 究 新 知 穷则独善其身，达则兼善天下 问题3：用上面的方法考虑： 　　0-(-3) =___， 0+(+3) =___； 　　1-(-3) =___， 1+(+3) =____； 　　-5-(-3) =___， -5+(+3) =___． 3 -2 4 -2 4 3 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 1 1 8 8 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b) a-(-b)=a+b 穷则独善其身，达则兼善天下 (1)(-3)-(-5) (2)0-7 例1 计算: 例 题 精 讲 (3)7.2-(-4.8) (4) 穷则独善其身，达则兼善天下 例2.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ） （3）两数之差一定小于被减数（ ） （4）0减去任何数，差都为负数（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ） √ × × × × 穷则独善其身，达则兼善天下 8 【例3】 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = -20+3+5-7 读作“负20、正3、正5、负7的和”(和的形式) 或读作“负20加3加5减7”(运算的形式). 穷则独善其身，达则兼善天下 【例3】 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解法2 = -20 +3+5-7 解法1 = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)] = (-27)+(+8) = -19 = -20 -7+3+5 = -27 +8 = -19 省略括号（正省负反） 同号结合（带好符号） 同号相加（绝对值相加） 异号相加（绝对值相减） 穷则独善其身，达则兼善天下 10 随堂练习 11 1.将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7) D 2.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法,下列变形正确的是( ) A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2) C 穷则独善其身，达则兼善天下 11 随堂练习 12 3.下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　) A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5 B． + + -= - + + - C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3 D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7 D 穷则独善其身，达则兼善天下 归纳总结 解法一：从左到右依次运算. 解法二：统一为加法运算 步骤：1.省略括号，正号直接省略，负号变为相反数. 2.同号结合，同号与负号的数分别结合. 3.同号相加，符号相同，绝对值相加. 4.异号相加，符号到绝对值较大，绝对值相加. 加减混合运算/