精品解析：江西省南昌市青云谱区象湖学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江西省南昌市青云谱区象湖学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＋∠ABD＝180°；④∠A＝∠DCE；⑤∠ABD＝∠ACD，能判断是（ ） A ①④ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ①③ 5. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 如果a，b是2022的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝_____． 8. 把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 9. 若点x轴上，则_____． 10. 已知，，，，则______． 11. 如图，是一块长方形的场地，长，宽．从A，B两处入口的小路宽都为1m，两条小路汇合处宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为_________． 12. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），若固定ACD，改变BCE的位置(其中点C位置始终不变），且∠ACE＜150°，点E在直线AC的上方．当ACD的一边与BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 13. 求下列各式中x的值： （1） （2） 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 已知3a的立方根是-3，的算术平方根是2，求的立方根． 15. 已知方格纸上点O和线段，根据下列要求画图： （1）过B点画直线垂线，垂足为D； （2）取线段的中点E，过点E画的平行线，交于点F． 16. 已知：如图，，分别交、于点、，平分，平分．求证：．请完成以下证明过程： 证明：（ ） （________） 平分，平分， ________，________（________） ________________（________）， （________） 17. 如图，直线，相交于点O，且． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 18. 已知点A（﹣5，0），B（3，0）． （1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）； （2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？ 19. 如图，已知，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：； （2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠DCE的度数． 20. 如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E． （1）求证：∠ABC+∠ADC=90°； （2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数； （3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD=∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年江西省南昌市青云谱区象湖学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的定义，逐一判断即可． 【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意； 、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意； 、是平移，选项正确，符合题意； 、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变． 2. 平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限