2.2.1直线的点斜式方程讲义-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线点斜式方程 基础知识点： 1．直线的点斜式方程和斜截式方程 点斜式：已知点P(x0，y0)和斜率k，方程形式：y－y0＝k(x－x0) 斜截式：已知斜率k和直线在y轴上的截距b，方程形式：y＝kx＋b 两个方程适用条件：斜率存在 2．直线在y轴的截距 定义：直线l与y轴的交点(0，b)的纵坐标b. 符号：可正，可负，也可为零． 题型分类 题型1 求点斜式方程 1．经过点A(0，－3)且斜率为2的直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线的倾斜角为45°，且过点，则在直线上的点是（    ） A． B． C． D． 3．过点且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．过点且方向向量为的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．经过点，且倾斜角为的直线的斜截式方程为 ． 6．已知直线l经过点P（0，1）且一个方向向量为（2，1），则直线l的方程为 ． 7．经过点()且平行于轴的直线方程为 ． 题型2求斜截式方程 1．已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为，则此直线方程为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线经过点，斜率为，则直线方程是（    ） A． B． C． D． 3．直线l的倾斜角是，在y轴上的截距是-2，则直线l的方程是（    ） A． B． C． D． 4．在y轴上的截距为，且与y轴相交成45°角的直线方程为 ． 5．直线的斜率为 ，在y轴上的截距为 ． 题型3直线方程的图像问题 1．直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（    ） A． B． C． D． 2．直线和直线在同一坐标系中可能是（    ） A． B． C． D． 3．直线的图象可能是(　　) A． B． C． D．   题型4 求直线方程 1．求下列各条件下的直线方程． (1)经过点，倾斜角为的直线； (2)经过点且垂直于y轴的直线； (3)经过点且平行于y轴的直线． 2．根据条件写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率为2，在y轴上的截距是5； (2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2； (3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3. 参考答案 题型1： 1．A 2．A 3．D 4．C 5． 6． 7．x＋1＝0 题型2： 1．A 2．A 3．A 4． 5．3 -2 题型3： 1．A 2．D 3．B 题型4： 1．(1) (2) (3) 2．(1)y＝2x＋5 (2)y＝－x－2 (3)y＝x＋3或y＝x－3 $$