22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 提高训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．抛物线顶点为（﹣2，﹣2）的二次函数解析式可能是（　　） A． B． C． D． 3．关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（　  　 ） A．开口方向向上 B．对称轴是直线x=l C．顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小 4．顶点坐标为（﹣2，3），开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为（　　） A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x+2）2+3 D．y=﹣（x+2）2+3 5．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知点，，都在二次函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．将化成的形式，则的值是 (     ) A．-5 B．-8 C．-11 D．5 9．如图，在同一坐标系内的两条抛物线有相同对称轴，则下列关系中，不正确的是（    ） A．h = m B．k＞n C．m＞0，n＜0 D．a2＞－a1 10．已知二次函数（a为常数）的图象顶点为，下列说法正确的是（    ） A．点P可以在任意一个象限内 B．点P只能在第四象限 C．n可以等于 D． 二、填空题 11．抛物线的对称轴为 ． 12．二次函数的图象顶点是 ． 13．抛物线与抛物线的关系： 向 （h＞0）或向 （h＜0）平移|h|个单位长度，再向 （h＞0）或向 （h＜0）平移|k|个单位长度，得到 14．将抛物线 ，绕着它的顶点旋转 ，旋转后的抛物线表达式是 ． 15．已知点A(4，y1)，B(0，y2)，C(－3，y3)都在二次函数y＝(x－1)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 16．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而减小，且-4≤x≤1时，y的最大值为7，则a的值为 ． 17．二次函数中的几组对应值如下表． -2 1 5 m n p 表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接） 三、解答题 18．求二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5的顶点坐标． 19．已知二次函数的顶点为且过点，求该函数解析式． 20．已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 21．已知二次函数的图象如图所示，求的面积．   参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．D 11．直线 12． 13． 右 左 上 下 14． 15． 16．-1 17．n＜m＜p 18．（3，﹣5） 19． 20．（1）y＝x2＋2x或y＝x2－2x；（2）C(0，3)，D(2，－1) 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．D 11．直线 12． 13． 右 左 上 下 14． 15． 16．-1 17．n＜m＜p 18．（3，﹣5） 19． 20．（1）y＝x2＋2x或y＝x2－2x；（2）C(0，3)，D(2，－1) 21．1 1 1 $$