4.2 立方根 课件 2023—2024学年苏科数学八年级上册

课前提问 1、式子±√a 表示 ,a的范围 为式子a 表示 ,a的范围 为 0 3(1)5的平方根是 ,算术平方根 是(2)-0.4的平方根是 )√36 表示 ,它的值 为 (4) 17的算术平方根 是 )(V0.01)2=-3y= 生活与数学： 一位木工师傅要做一个正方体的木箱， (☑》若使它幽容积湖4，正面的棱长提多少呢？ 设这个的正方体的棱长为x,根据题意，得 x2=264 解得x=4 如何求立方等 (3)若它的容积是a,那么这个正方体的 于的数呢？ 棱长为多少呢？ x -a 4.2立方根 定义： 一般地，如果x=a,那么这个数x就叫做a的立 方根 (也叫做三次方根). 比如： .23=8,.2是8的立方根； .（-2)3=-8.-2是-8的立方根； .:03=0,.0是0的立方根 .×3=2x是2的立方根 表示方 数a的立方根用符号a 表示，读作“三 次根号a”,其中a是被开方数，3是根指 数 指数3不能省略不写. 表示 读法 8的立方根 级 3次根号8 -8的立方根 8 3次根号-8 0的立方根 6 3次根号0 思考？ 8=？8=? 0=? 方法点拨：根据立方根的定义，求一个数a 的立方根，就是求立方等于a的数 23=8,8的立方根是2，即3⑧=2 类似地有：8=-20=0 开立方一求一个数的立方根的运算. 例1.求下列各数的立方根： (1)64 (2)0.125 (3)9 (4) 8 (5 03 (6λ36 125 1.通过立方运算求立方根 2.注意符号 3.带分数要先化为假分数 探索活动二： 下列各数有立方根吗？如果有，请求出来；如果 没有，请说明理由。 270.019,3,64 125 2160 议一议： (1)正数有几个立方根？ 1个 (2)0有几个立方根？ 1个 (3)负数呢？ 1个 性质： 正数的立方根只有一个，仍是正数； 0的立方根就是0： 负数的立方根只有一个，仍是负数 小结： 任何数都有一个立方根！ 例2.求下列各式的值： (0①/27-3(2)-27--3(3)-327--3 性质：一般地，a=-a 即互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数