4.1 .2算术平方根 课件 2023—2024学年苏科数学八年级上册

4.1.2算术平方根 温故知新 1、若x=25,则x=±5，若x2=0,则x=0 2、4的平方根是士2. 3、5的平方根是±√5 5的正的平方根是 5的负的平方根是-5 4.a的平方根是12，则a=144,它的另一个平 方根是-12； 新知探索 1.老师家正方形的客厅的面积是25平方米，那 么边长是多少呢？ 2.小明爸爸的岁数是36，小明岁数是爸爸岁数 的平方根，小明的岁数是多少？ 知识梳理 算术平方根定义 正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算 术平方根. 记作 va 新知理解 算术平方根 a 例如： 36的平方根是±6，其中6是36的算术平方根： 25的平方根是 ±5 其中 是25的算术平方根； 3的平方根是士3，其中3是3的算术平方根： 200的平方根是±200其中V200是200的算术平方根。 思考 那0有算术平方根吗？ 0只有一个平方根，0的平方 根也 √0=0 叫做0的算术平方根。即 负数有没有算术平方根？为什么？ 典型例题 求下列各数的平方根及算术平方根： 625 0.0081 5 10 0 1 平方根 7 10 算术平方根 7 5-4 V10 知识梳理 (1)16的算术平方根是4，平方根是 ±4 (2)3是9 的算术平方根 (3)算术平方根是自己本身的是 0和1 VWa的再认识： 请说出√a的意义 注意 a 具有双重非 负性 (1)a≥0，即被开方数的非负性 (2)Wa≥0 ，即算术平方根的非负性 (3)厂 是求算术开方根的运算符号 6W3)’,6W2)2(-5)2有意义吗？如果有，求它的值. 64)6)-2,(孕‘有意义吗？如果有，求它的值 2