22.2二次函数与一元二次方程 强化练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．二次函数y＝2x2﹣5x+3的图象与x轴的交点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（　） x 6.17 6.18 6.19 y －0.03 －0.01 0.02 A． －0.03＜x＜－0.01 B．－0.01＜x＜0.02 C．6.18＜x＜6.19 D．6.17＜x＜6.18 3．如果二次函数中，有，那么二次函数图像一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 4．关于x的二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣2，下列说法正确的是（    ） A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是(﹣1，2) C．图象与y轴的交点坐标为(0，2) D．当x＞1时，y随x的增大而减小 5．若抛物线与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，则的值为（    ） A．3 B．2 C．2或 D．2或3 7．二次函数y＝x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（　　） A．3 B．5 C．﹣3和5 D．3和﹣5 8．将二次函数的图象沿y轴向下平移m个单位后与x轴交点的横坐标之差为3，则m的值等于（    ） A．2 B． C．1 D． 9．如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，，；⑤其中正确结论是（   ） A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．③④⑤ 10．已知抛物线（a＜0）的对称轴为 x＝－1，与 x 轴的一个交点为（3，0）．若关于 x 的一元二次方程 （p＞0）有整数根，则p的值有（  ） A．4个 B．3个 C．7个 D．5个 二、填空题 11．抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ． 12．抛物线与坐标轴的交点的个数是 个． 13．若抛物线y＝kx2－2x＋1的图象与x轴： (1)只有一个交点，则k＝____； (2)有两个交点，则k的取值范围是 ． 14．若函数的图象与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为 ． 15．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是 ． 16．如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点，与x轴平行的直线l交抛物线于A、B，交y轴于M．①若抛物线经过（0，4），则b＝ ．②若AB＝6，则OM的长为 ． 三、解答题 17．已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点． 18．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点． （1）求出m的值和抛物线与x轴的交点． （2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？ （3）x取什么值时，y＞0？ 19．已知二次函数的图像顶点坐标是． (1)________，________； (2)点，点在函数图像上，且，比较与的大小； (3)若该二次函数的图像与一次函数的图像有2个公共点，结合图像，直接写出的取值范围． 20．如图，抛物线的图像与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为． (1)求该抛物线相应的函数表达式； (2)判断的形状，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．A 10．A 11． ， 12．3 13．(1) 1     (2)  k<1且k≠0 14．-2或-1或0或1 15．或 16． -4 9 18．（1）m=3；抛物线与x轴交点坐标为（3，0），（-1，0）． （2）当x>1时,y的值随x的增大而减小 （3）当-1＜x＜3时，y＞0． 19．(1)，3． (2)当时，即；当时，即(3)且 20．(1)(2)直角三角形 1 1 $$