11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1.如图,小明书上的三角形被墨迹追挡了一部分,测得两个角的度数为 31°、73°,于是他很快判断这个三角 形是 A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 2.在一个直角三角形中,有一个锐角等于,则另一个锐角的度数是( ) A. B. C. D. 3.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,则∠2等于( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 4.如图,直线∥,点A在直线上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直 线、于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的度数为( ) A.36° B.54° C.60° D.72° 5.有下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°﹣∠B;④.能确定△ABC是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°,下列结论不一定成立的是( ) A.AB∥CD B.∠ABE+∠CDF=180° C.AC∥BD D.若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F 7.如图,一艘轮船在A处看见巡逻艇C在其北偏东62°的方向上,此时一艘客船在B处看见巡逻艇C在其北偏东13°的方向上.则此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数是( ) A.13° B.49° C.62° D.75° 8.如图,在中,,,点尽在的延长线上,的平分线与的平分线相交于点,连接,下列结论中不正确的是( ) A. B. C. D. 9.一副三角板如图摆放(直角顶点重合),边与交于点,则( ) A. B. C. D. 10.题目:“如图,在中,,将沿折叠得到,若与的边平行,求.”甲答:,乙答:,丙答:,则正确的是( ) A.只有甲答的对 B.甲、乙答案合在一起才完整 C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整 二、填空题 11.在△ABC中,若,则∠A= . 12.如图,在ABC中,∠A=60°,∠B=35°,点D、E分别在BC、AC的延长线上,则∠1= . 13.在一个三角形中,如果一个内角是另一个内角的2倍,那么这个三角形称为理想三角形;如果一个内角是另一个内角的3倍,那么这个三角形称为梦想三角形.若一个三角形既是理想三角形,也是梦想三角形,写出这个三角形的三个内角的度数(只写出一组) . 14.如图,四边形中,,若沿图中虚线剪去,则 . 15.如图,在中,,,点D在BC上,将沿直线AD翻折后,点C落在点E处,连结DE,如果,那么 °. 16.把一副三角板按如图所示的方式放置,则图中钝角是 . 17.如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠ABC=(20°<<120°),AE平分△ABC的外角∠BAD,CF将∠ACB分成1:2两部分.若AE、CF交于点G,则∠AGC的度数为 (用含的代数式表示). 三、解答题 18.如图,AB与CD相交于O,. 求的度数. 19.如图,已知△ABC中,∠B=60°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,且∠1=10°,求∠C的度数 20.如图,ABCD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G, 完成下面的证明: ∵MG平分∠BMN, ∴∠GMN=∠BMN( ), 同理∠GNM=∠DNM. ∵ABCD ∴∠BMN+∠DNM=_( ). ∴∠GMN+∠GNM=_. ∵∠GMN+∠GNM+∠G=_, ∴∠G=_. 21.如图,DE⊥AB,EFAC,∠A=28°,求∠DEF的度数. 22.如图,在中,点D在线段AB上,点E在线段AC上,EF∥CD交AB于点F,. (1)求证:AC∥DG; (2)若CD平分,DG平分,交BC于点G,且,求的度数; (3)若CD平分,DG平分,交BC于点G,探索与的关系并说明理由. 参考答案: 1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 11.30° 12.85° 13.30°、60°、90° 14.230 15.70 16.105 17.或. 18.60° 19.40° 20.角分线的定义;180°;两直线平行,同旁内角互补;90°;180°;90° 21.118° 22.80°, 1 1 $$