22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 一、单选题 1．二次函数 y＝（x﹣4）2+3  的最小值是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知函数，则（     ） A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小 3．如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线上两个不同的点，那么m的值为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．设，是抛物线上的三点，则（     ） A． B． C． D． 5．已知抛物线经过点，，，且，则，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 6．抛物线y＝﹣（x﹣1）2＋3的顶点坐标是（     ） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 7．若点、是二次函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 8．抛物线的顶点一定不在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 9．设，，是抛物线图象上的三点，则，，的大小关系为（      ） A． B． C． D． 10．如图，二次函数y=a（x+2）2+k的图象与x轴交于A、B(-1，0)两点，则下列说法正确的是（     ） A．a＜0 B．点A的坐标为(-3，0) C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴为直线x=2 二、填空题 11．已知抛物线经过点两点，则、的大小关系是 ． 12．二次函数的图象不经过第 象限． 13．已知A，B，C三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为 ． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y= -（x+2）2+3的顶点坐标是(m，n)．则mn的值为 ． 15．已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为 ．(用“<”连接) 三、解答题 16．抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长． 17．写出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标． (1)； (2)． 18．抛物线经过点，且当时，有最值是，求该抛物线的解析式． 19．当时，求二次函数的最大值． 20．已知二次函数y=-． （1）将y=-+x+用配方法化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）求该函数图象与两坐标轴交点的坐标； （3）画出该函数的图象． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．A 7．A 8．A 9．A 10．B 11．/ 12．三、四 13．Y2>y1>y3 14． 15． 16．的面积为12，周长为 17．(1)抛物线开口向上，对称轴为x=5，顶点坐标为（5，-1）； (2)抛物线开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，1）． 18． 19．2 20．（1）y=-（x-1）2+2；（2）抛物线与x轴的交点坐标为（3，0），（-1，0） 答案第1页，共2页 $$