精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区第七十六中学2022-2023学年八年级下学期 4月阶段测试数学(五四制)学科试卷

第76中学2022-2023年八年级下4月份阶段测试试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 2. 下列各组数中，是勾股数的是　　 A. 1、2、3 B. 3、4、5 C. 12、15、18 D. 1、、3 3. 下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若将一元二次方程化成的形式，则b的值是（ ） A. B. 4 C. D. 14 5. 如图，要在电线杆离地面5米处向地面拉一条长为7米钢缆，地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为（ ） A. 12米 B. 米 C. 2米 D. 米 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 7. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣ 9. 如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 10. 下列命题中正确的有（ ）个 ①直角三角形中两条边为3和4，则第三边长为5； ②一个角是直角的四边形是矩形； ③平行四边形对角线相等； ④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形； ⑤顺次连接四边形各边中点，所得的四边形是平行四边形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 已知是关于一元二次方程，则的值为______． 12. 如图，若是的高，，，，则的长为_________． 13. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________. 14. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=________. 15. 如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________. 16. 三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____． 17. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______． 18 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人． 19. 矩形中，E是中点，F是边上一点，连接、，，，，则的长为____________． 20. 如图，在平行四边形中，，，，则长为___________． 三、解答题 21. 解方程： （1）； （2）； （3）． 22. 如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画一个以线段为一边的四边都相等的四边形，其面积为20，且各顶点均在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中以为腰画出等腰三角形，点G在小正方形的顶点上，且； （3）连接，请直接写出线段长． 23. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我国海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西，求甲巡逻艇的航向． 24. 如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是S的三角形． 25. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？ 26. 如图1，四边形中，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）如图2，，，P为中点，，，求长； （3）如图3，在（2）的条件下，过点Q做，连接，点N在线段上，连接，且，，求的长． 27