11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1．若一个三角形三个内角度数的比为2：5：8，那么这个三角形是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．如图，，分别与，交于点，．若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，平分，，则度数是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，分别是上的点，点F在的延长线上，，若，则的度数是(    ) A． B． C． D． 5．如图，一根细铁丝恰好经过含30°角的三角尺的直角顶点，若∠1＝20°，则∠2的度数为（    ） A．20° B．50° C．60° D．70° 6．如图，在中，，为斜边上的两个点，且，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 8．如图，BE、CF都是的角平分线，且，则（    ） A． B． C． D． 9．如图,将△ABC沿着DE翻折,使B点与B'点重合,若∠1+∠2=80°,则∠B的度数为（  ） A．20° B．30° C．40° D．50° 10．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 二、填空题 11．如图，的大小关系是 （填>，=或<）． 12．已知：如图，，，则 ． 13．如图，在中，，是上一点，平分，若，，则的度数为 ． 14．将纸片沿折叠使点A落在点处，若，则的度数为 ． 15．如图，在中，与的角平分线交于点O． （1）若，则 ． （2）若，则 ． 16．如图，在中，，在边上取点，使得，连接．点、分别为、边上的点，且，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若，则的度数为 ． 三、解答题 17．在中，， (1)求、、的度数； (2)按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？ 18．说理过程填空. 如图，由能够推出吗？为什么？             解：∵∠A = ∠D（              ） ∠AOB＝____________（                  ） ∠A＋∠B＋∠AOB＝____________＝180° （                                      ） ∴∠B = ∠C（                  ） 19．将纸片沿折叠，其中． （1）如图1，点落在边上的点处，与是否平行？请说明理由； （2）如图2，点落在四边形内部的点处，探索与之间的数量关系，并说明理由． 20．【概念认识】在四边形中，，如果在四边形内部或边上存在一点P，满足，那么称点P是四边形的“映角点”． 【初步思考】 （1）如图①，在四边形中，，点在边上且是四边形的“映角点”，若，，则的度数为 　　； （2）如图②，在四边形中，，点在四边形内部且是四边形的“映角点”，延长交边于点，求证：∠ADP=∠CEB． 【综合运用】在四边形中，，点是四边形的“映角点”，、分别平分、，当和所在直线相交于点时，请直接写出与满足的关系式． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．D 9．C 10．C 11．< 12．125° 13．/45度 14．/度 15． 16． 17．(1)； (2)按边分类，属于等腰三角形；按角分类，属于直角三角形 18．已知，∠COD，对顶角相等，∠C＋∠D＋∠COD，三角形的内角和定理，等式的性质. 19．（1）（2） 20．（1）60；（2）当时，；当时， 1 1 $$