安徽省亳州市风华中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

风华教育集团2022－2023学年度第二学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，每题有且只有一个正确答案，共计20分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于的一元二次方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 设一元二次方程的两个实根为和，则＝（ ） A. B. 5 C. D. 2 5. 下列各组数中，是勾股数一组是（ ） A ，2， B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 11，12，15 6. 进入年，谯城区的经济形势发展很好，某企业一月份的纯利润为万元，三月份的纯利润达到了万元，假设月份的纯利润增长率都为，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算式子的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，则边上的高的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形面积为，则小正方形边长为（ ） A B. C. D. 10. 已知一元二次方程的两根分别为，，则方程的两根分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11. 要使式子有意义，则应满足的条件是______ 12. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） 13. 若m是方程的－个根，则的值为（ ） 14. 如图，在中，，分别是和的高．若， （1）的长为（ ） （2）在的腰上取一点M，当是等腰三角形时，长为（ ） 三、解答题（共9小题） 15. 计算： 16. 解方程：． 17. （1）图中三角形的面积为______ （2）在图中画出边长为、、三角形并求其面积． 18. 在中，，，，，为垂足．求的长． 19. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断是否是直角，并说明理由． （2）求四边形的面积． 20. 如图，中，，，，，两点分别从，出发，分别以每秒个单位，个单位的速度沿边，向终点，运动，（有一个点达到终点则停止运动）． （1）在运动的过程中，是否能够等于？为什么？ （2）求经过多长时间后？ 21. 已知：关于x的一元二次方程， （1）已知是方程的一个根，求m的值及另一个根； （2）若以这个方程的两个实数根作为中、的边长，，当时，求此时m的值． 22. 谯城区某商场销售一款上衣每件进价元，销售价为元时，每天可售出件，为了扩大销售量，经市场调查发现，如果每件服装降价元；那么平均每天可多售出件． （1）设每件衣服降价元，则每天销售量增加 件，每件商品盈利多少元（用含的代数式表示） ； （2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利元； （3）商家能达到平均每天盈利元吗？请说明你的理由． 23. 风华中学八年级（2班）小明同学和他的好朋友小亮一起利用所学知识完成下面的操作，如图，梯子斜靠在墙角处，，梯子底端离墙角的距离． （1）求这个梯子顶端A距地面有多高； （2）上下移动梯子的过程中，小明发现梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变，你能说出这个点并说明其中的道理吗？ （3）若梯子顶端A下滑的距离为，底端B向左滑动的距离为，小亮认为a与b的值始终相等，小明认为b可能比a的值大，也可能比a的值小，也有可能相等．你认为他们两个谁说的正确，请说明理由． 风华教育集团2022－2023学年度第二学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，每题有且只有一个正确答案，共计20分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 【11题答案】 【答案】且##且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 或 三、解答题（共9小题） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1）；（2）图见解析，三角形面积为． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）是直角．理由见解析 （2）23