3.4.2 整式的加减（2） 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第3章整式及其加减 3,4.2去括号 温故知新： 1、同类项的概念 定义：所含字母相同，相同字母的指数也相 同的项叫同类项 注：几个常数项也是同类项， 2、合并同类项 ①定义：把同类项合并成一项叫合并同类项. 口规测：把同类项的系数相加 ，字母和字母 的指数不变 3、乘法分配律用字母表示为： a (b+c)=ab ac 问题情境 在第一节，字母表示数，我们探究了如下问题： 问题：搭x个这样的正方形需要多少根火柴， 怎样得到的？ 4+3(x-1) 0口口☐ =4十3x-3 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根， 小明 那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x一1)]根， =3x+1 4x-(x-1) =4x+(-1)(x-1) 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的， =4x-X十1 小颖 然后再减多算的根数，得到的代数式是4r一(x一1). =3x+1 3x+1 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴 小刚 棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需(3x+1)根. 方案1 先 第1个 第x个 1 3根 3根 1+3x 返 方案2 第1个 第2个 ●●● 第x个 4根 3根 3根 4+3×(x-1) 返 方案3 第1个 第x个 4根 4根 4x-(x-1) 返 探索1：乘法分配律去括号 a (b+c)=ab ac 试一试：用乘法分配律去括号 (1) +(-b+c)=b+c (2)-(c+d)=-c-d (3) -(-atb)= a-b (4)-3(2x-y)=-6x+3y 归纳：利用乘法分配律去括号 注意：)减号看作负号 (2)-(a+b)看作是(-1)×(a+b) 探索2议一议：先去括号，然后思考并讨论如下问题？ (1)a+(-b+c)= a-b+c 2)b+(c+d)= b +c+d (3)c+(-a+b)= c-a十b (4)b-（c+d)= b-c-d (5)c-(-a+b)= c十a-b (6)X-(2x-y）= x-2x+y 问题1：括号前是什么符号？ 问题2：去掉括号后，原括号里各数的符号有什 么变化？ 问题3：请用自己的语言，总结出去括号的法则？ 归纳总结 去括号法则 1.括号前是“十”号， 把括号和它前面的正 号 “十()”去掉，括号里各项都不变符号 2.括号前是“一”号，把括号和它前面的负 号 “一()”去掉，括号里各项都不变符号。 用字母表示为： a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c 口诀：去括号，看符号：是“十”号，不变号： 是“一”号，全变号。