3.2.1代数式 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

知识复习 填空： 九年级共有m人，其中男生n人，女生有_____人； 明明要去买书，其中《骆驼祥子》a元，《春》比《骆驼祥子》贵2元，请问买一本《春》要______元； 圆的周长为C，则它的半径为_____; x个工人完成一件工作，平均每人完成____工作； 棱长为a-1的立方块的表面积为______ -‹#›- ⑷ 下面的写法符合规定吗？请判断： ⑴ a3 ⑶ a+b元 ⑸ 2×(x+1) ⑵ 3a (a+b)元 2(x+1) √ -‹#›- 3.2 代数式（1） 第三章 整式 本质定义：代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起来的式子。 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” （运算符包括加、减、乘、除、乘方） 形式定义：像(a-1)3 、 m-2、a-b+c 、 等的式子都是代数式。 什么是代数式 ‹#› 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. (3) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ; 如： ×a 通常写作 a 代数式的规范写法： ｛ 代数式的规范书写 (5)带单位的和或差形式要带括号 如：（t-2) ℃ -‹#›- 判断下式是否是代数式 S=vt 是 是 是 是 不是 不是 不是 注意：1.单独一个数或一个字母也是代数式; 2.代数式中不能出现“=”、“>”、“<”、“”、“”、“”等符号. -‹#›- 练习2： 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 答： （1）、（3）、（4）、（6）、（8）是代数式； （2）、（5）、（7）、（9）、（10）不是。 ‹#› 列代数式 （1）汽车每小时行驶70千米，t小时行驶_______千米。.      （2）哥哥今年m岁，比妹妹大n岁，妹妹今年_______岁.        （3）棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米.      （4）产量由m千克增长10%，就达到 _________ 千克. 例1 用代数式填空. 70t (m -n) a3 (1+10%)m -‹#›- 列代数式 （5）x 与3的差的2倍是_______. （6）两数的平方和_______,的和的平方_____ （7）的一半与y的差的立方_______ （8）比x的平方的5倍少2的数______ （9）比a除b的商的2倍少2的数______ 例1 用代数式填空. 先读先写，后读后写，通过关键词的 判断恰当使用括号。 -‹#›- 随堂练习 P83页 习题3.2 第1题 思考： 1、一个两位数的十位数字是位数字是b,请用代数式表示这个两位数____ 2、如何用代数式表示一个三位数？ 课本83页 习题3.2 第2题 -‹#›- 代数式求值 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 -‹#›- 例题精讲 唐闻卿 tangwenqing910123@126.com 作者保留版权 引用请注明出处 例2：（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ -‹#›- 代数式的意义 想一想：代数式10x＋5y还可以表示什么？ 如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10 s和走路5 s所经过的路程. 如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱. 你还能举出其他的例子吗？ -‹#›- 随堂练习 练2小民读一本书共m页，第一天读了该书的，第二天读了该书的 (1)用代数式表示小明两天一共读了多少页？还剩多少页？ (2)当m=120时，求小民两天度的页数。 -‹#›- 随堂练习 小明从家到学校，先是一段上坡路，后是一段下坡路，上坡速度是80m/min，下坡速度是60m/min，上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，那么小明从家到学校的平均速度是________ -‹#›- 小结 （1）代数式的定义 （3）代数式在具体情景中的实际意义 （2）列代数式 同学们,我们这节学到了什么？ -‹#›- 拓展提升 2. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的