函数单调性 讲义-2024届高三数学一轮复习

函数单调性 【常见函数单调性】 ▲适用题型： 常见函数的求单调区间问题； ▲方法原理： （1）一次函数： （2）反比例函数： （3）二次函数： （4）指对函数： （5）幂函数： （6）对勾函数： 注意单调区间要满足在定义域内，多个单调区间用逗号或用和字隔开！ 例题1．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 例题2．的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 例题3．下列函数在R上为增函数的是（   ） A． B． C． D． 例题4．函数的单调增区间是（　　） A． B． C． D． 例题5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 例题6．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．若，．则函数的最小值为 B．若，，则函数的单调递增区间 C．若，，则函数是单调函数 D．若，，则函数是奇函数 习题1．函数 的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 习题2．已知函数在R上单调递减，则函数的增区间为（    ） A． B． C． D． 习题3．下列图像中，不可能是的图像的是（    ） A． B． C． D． 习题4．函数的递增区间是_______． 习题5．函数的单调增区间为___________. 习题6．函数的单调减区间为___________. 习题7．函数的增区间为______. 习题8．函数的单调减区间为______. 习题9．若，则的单调递增区间是________，单调递减区间是________． 【含绝对值函数单调性】 ▲适用题型： 含绝对值函数的单调性问题； ▲方法原理： 1.代数法：直接讨论，去绝对值符号，， 比如； 2.图像法： 比如 例题1．函数的单调递减区间为（    ） A．（–∞，2] B．[2，+∞） C．[0，2] D．[0，+∞） 例题2．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 例题3．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 例题4．函数的递减区间是（    ） A． B．和 C． D．和 例题5．若定义在上的函数满足，则的单调递增区间为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 习题1．函数的单调增区间是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 习题2．已知函数的单调增区间为_______． 习题3．已知函数，则的递减区间是____. 习题4．函数的单调递增区间为______． 习题5．函数的单调递增区间是______． 习题6．函数的单调减区间是______． 习题7．求函数的单调区间． 【复合函数单调性】 ▲适用题型： 复合函数的单调性问题； ▲方法原理： 复合函数单调性可简记为“同增异减”，即内外函数的单调性相同时递增;内外函数的单调性相异时递减.比如： 若遇函数形式复杂，可先换元后再观察处理； 例题1．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 例题2．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 例题3．函数的递增区间为（    ） A． B． C． D． 习题1．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 习题2．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 习题3．已知函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间为（    ） A．， B．， C．， D．， 习题4．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 习题5．已知函数，则函数的单调递增区间为________． $$