第二章 直线和圆的方程 单元检测-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2023~2024学年度第一学期 高二数学单元检测题（二） 选修1第2章《直线和圆的方程》 班级 姓名 座号 成绩 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为 A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0 2.a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1y=a-7平行且不重合的 A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 3.直线(V5-V2)x+y=3和直线x+(V2-5)y=2的位置关系是 A.相交不垂直 B.垂直 C.平行 D.重合 4.已知点A(a,2)(a>0)到直线1：x-y+3=0的距离为1，则a= A.5 B.2-V2 C.√2-1 D.√2+1 5.圆x2+y2-4x=0在点P(1,V3)处的切线方程为 A.x+3y-2=0B.x+√3y-4=0C.x-V3y+4=0D.x-V3y+2=0 6.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是 A.x+2y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0 7.若圆心在x轴上、半径为V5的圆0，位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆0，的方 程是 A.(x-V5)2+y2=5 B.(x+V5)2+y2=5 C.(x-5)2+y2=5 D.(x+5)2+y2=5 高二数学选修1第2章《直线和圆的方程》第1页共6页 8.过点P(3,1)作圆(x-1+y2=1的两条切线，切点分别为A、B,则直线AB的方程为 A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4x-y-3=0D.4x+y-3=0 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。把正确选项填 在选择题答题区域相应的题号内， 9.下列说法正确的是 A.直线y=a.x-3a+2(aeR)必过定点(3,2) B.直线y=3x-2在V轴上的截距为-2 C.直线V3x+y+1=0的倾斜角为60 D.过点(-1,2)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为2x+y=0 10.若经过点P(5m+1,12m)可以作出圆(x-12+y2=1的两条切线，则实数的取值可能 10 13 13 2 11.下列圆中与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0相切的是 A.(x+2+(y+2=9 B.(x-2+(y+2=9 C.(x-2+(y-22=25 D.(x-2+(y+22=49 12.圆0：x2+y2-2x=0和圆02：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则有 A.公共弦AB所在直线方程为x-y=0 B.线段AB中垂线方程为x+y-1=0 C.公共弦AB的长为 2 D.P为圆O上一动点，则P到直线AB距离的最大值为5+1 高二数学选修1第2章《直线和圆的方程》第2页共6页 选择题答题区域 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上 13.已知平行直线l:2x+y-1=0,42:2x+y+1=0,则l,l2的距离 14.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆 C的方程为 15.己知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线：y=x-1被圆C所截得的弦长为 2√2，则过圆心且与直线1垂直的直线的方程为 16.若圆C的半径为1，其圆心与点(L,0)关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为 四、解答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤。 17.已知点A-1,2),直线l:4x+3y+3=0. (1)求过点A且与直线垂直的直线方程： (2)直线2为过点A且与直线乙平行的直线，求平行直线L,2的距离。 高二数学选修1第2章《直线和圆的方程》第3页共6页 18.在平面直角坐标系中，直线x+y+3√2=0与圆C相切，圆心C的坐标为(1，-1). (1)求圆C的方程； (2)设直线y=kx+2与圆C没有公共点，求k的取值范围； (3)设直线y=x+m与圆C交于M,N两点，且OM⊥ON,求m的值. 高二数学选修1第2章《直线和圆的方程》第4页共6页 第2章 《直线与圆的方程》参考答案 一、单项选择题：1一8：ACBC DDDA 二、多项选择题9.ABD 10.AD 11.BCD 12.ABD 三、填空题： 13. 25 14.(x+12+y2=2 5 15.x+y-3=0 16